Докторантура PhD
Шифр:
8D06104
Название:
Математическое и компьютерное моделирование
Факультет:
Механико-математический
Квалификация:
- Научно-педагогическое направление - доктор философии (PhD)
- Модель выпускника
- Обязательные дисциплины
- Элективные дисциплины
- Практики
ON1. Проводить научные исследования и получать новые фундаментальные и прикладные результаты, планировать научные и аналитические исследования в соответствии с утвержденным направлением исследований в области специализации.
ON2. Использовать понятия сущности, механизмов и закономерностей физических, химико-технологических, природных, биологических и случайных процессов в разработке концептуальных и теоретических моделей решаемых научных проблем и задач.
ON3. Использовать многопроцессорную вычислительную технику и методы математического, численного и компьютерного моделирования при анализе и решении прикладных и инженерно-технических проблем, экспонируя владение навыками расширения своих знаний на основе информационных и образовательных технологий.
ON4. Составлять проект и разработать рекомендации по внедрению в производственную и финансовую отрасли результатов исследований методами математического моделирования и численных экспериментов.
ON5. Проводить углубленный анализ проблем, постановки и обоснования задач, выявлять их естественно-научную сущность в ходе научной исследовательской деятельности, привлечь для их решения соответствующий математический аппарат.
ON6. Разрабатывать математические и компьютерные модели для решения задач биомедицинских процессов, процессов физической химии, кинетики, финансовых процессов, динамики многофазных турбулентных течений.
ON7. Анализировать, проектировать и проводить численные эксперименты построенных математических моделей промышленных, технологических, нестационарных физических, химических, биологических, финансовых процессов.
ON8. Разработать стохастические модели финансов; подбирать приближенные методы моделирования турбулентности и способы замыкания исходных уравнений математической модели с помощью полуэмпирической теории.
ON9. Проводить научные исследования в области математического и компьютерного моделирования температурных явлений, сложных систем, термомеханических процессов, а также применять системы стохастического и имитационного моделирования для решения исследовательских и прикладных задач.
ON10. Проводить исследования и эксперименты для применения математического и численного аппарата фундаментальных знаний по численным методам, финансовой математике, вычислительной гидродинамике, механике, моделированию турбулентности, физических, биомедицинских, нелинейных технологических процессов и сложных систем для решения прикладных задач.
ON11. Разрабатывать учебные материалы, учебно-методические комплексы дисциплин в области математического и компьютерного моделирования, современных численных методов; осваивать и внедрять в педагогическую практику новые инновационные технологии в сфере образования.
ON12. Проводить научные исследования с зарубежными партнерами с целью подготовки результатов для реализации межгосударственных программ в области математического моделирования, математики и механики. Участвовать в научных семинарах и конференциях, поддерживать международную связь с научным сообществом. Работать в команде, толерантно воспринимая социальные, этнические, конфессиональные и культурные различия, критически оценивать свою деятельность, деятельность команды, наметить пути и выбрать средства к саморазвитию, повышению своей квалификации.
ON2. Использовать понятия сущности, механизмов и закономерностей физических, химико-технологических, природных, биологических и случайных процессов в разработке концептуальных и теоретических моделей решаемых научных проблем и задач.
ON3. Использовать многопроцессорную вычислительную технику и методы математического, численного и компьютерного моделирования при анализе и решении прикладных и инженерно-технических проблем, экспонируя владение навыками расширения своих знаний на основе информационных и образовательных технологий.
ON4. Составлять проект и разработать рекомендации по внедрению в производственную и финансовую отрасли результатов исследований методами математического моделирования и численных экспериментов.
ON5. Проводить углубленный анализ проблем, постановки и обоснования задач, выявлять их естественно-научную сущность в ходе научной исследовательской деятельности, привлечь для их решения соответствующий математический аппарат.
ON6. Разрабатывать математические и компьютерные модели для решения задач биомедицинских процессов, процессов физической химии, кинетики, финансовых процессов, динамики многофазных турбулентных течений.
ON7. Анализировать, проектировать и проводить численные эксперименты построенных математических моделей промышленных, технологических, нестационарных физических, химических, биологических, финансовых процессов.
ON8. Разработать стохастические модели финансов; подбирать приближенные методы моделирования турбулентности и способы замыкания исходных уравнений математической модели с помощью полуэмпирической теории.
ON9. Проводить научные исследования в области математического и компьютерного моделирования температурных явлений, сложных систем, термомеханических процессов, а также применять системы стохастического и имитационного моделирования для решения исследовательских и прикладных задач.
ON10. Проводить исследования и эксперименты для применения математического и численного аппарата фундаментальных знаний по численным методам, финансовой математике, вычислительной гидродинамике, механике, моделированию турбулентности, физических, биомедицинских, нелинейных технологических процессов и сложных систем для решения прикладных задач.
ON11. Разрабатывать учебные материалы, учебно-методические комплексы дисциплин в области математического и компьютерного моделирования, современных численных методов; осваивать и внедрять в педагогическую практику новые инновационные технологии в сфере образования.
ON12. Проводить научные исследования с зарубежными партнерами с целью подготовки результатов для реализации межгосударственных программ в области математического моделирования, математики и механики. Участвовать в научных семинарах и конференциях, поддерживать международную связь с научным сообществом. Работать в команде, толерантно воспринимая социальные, этнические, конфессиональные и культурные различия, критически оценивать свою деятельность, деятельность команды, наметить пути и выбрать средства к саморазвитию, повышению своей квалификации.
-
История и философия науки
- Количество кредитов: 3
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: формирование углубленного представления о современной философии как системе научного знания, включающего мировоззренческие проблемы в их рационально-теоретическом осмыслении. Основные аспекты дисциплины включают вопросы эволюции и развития научного мышления, исторические моменты, вклад ученых и научных школ в формирование науки, этические и социальные аспекты научной деятельности.
-
Методы научных исследований
- Количество кредитов: 3
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью изучения дисциплины «Методы научных исследований» является формирование у докторантов способности к ведению исследовательской деятельности на основании анализа, систематизации и обобщения результатов научных исследований в области математического и компьютерного моделирования посредством применения комплекса научно- исследовательских методов при решении конкретных прикладных задач. В результате изучения дисциплины докторанты будут способны: 1. к абстрактному мышлению, анализу, синтезу, способностью совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень; 2. освоить и использовать новые методы исследования в новой сфере профессиональной и научно-исследовательской деятельности; 3. использовать знание современных проблем науки и образования при решении фундаментальных и прикладных задач; 4. анализировать результаты научных исследований, применять их при решении конкретных прикладных задач, самостоятельно осуществлять научное исследование; 5. использовать индивидуальные креативные способности для самостоятельного решения научно-исследовательских задач; 6. осуществлять научный поиск, создавать инновации, воплощать их в действительность, анализировать и рефлексировать результаты. При изучении дисциплины докторанты будут изучать следующие аспекты: методологии, методы, проблемы, принципы, тенденции, необходимые для специалистов по математическому и компьютерному моделированию для разработки и реализации научных-исследований и научных проектов с целью повышения эффективности организаций, отраслей, регионов в различных сферах экономики. Этот курс знакомит с категориями и основными понятиями методологии научного исследования, формами и методами научного познания, принципами и организацией научно-исследовательской деятельности; основными проблемами современной практики научных исследований, учит пользоваться различными информационными ресурсами, знакомит с методикой написания, оформления и защиты диссертационной работы.
-
Академическое письмо
- Количество кредитов: 2
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью изучения дисциплины «Академическое письмо» является развитие у докторантов PhD соответствующих профессиональных компетенций, направленных на формирование готовности и способности научно-педагогических кадров к реализации собственных исследовательских проектов, программ, и представлению их результатов в письменной форме в соответствии с законодательными нормами Республики Казахстан и международного академического сообщества, умение проявлять публикационную активность на национальном и иностранном языке.При изучении дисциплины докторанты будут изучать следующие аспекты: основные аспекты составления академических текстов на казахском, русском и английском языках с целью опубликования результатов научных исследований в виде диссертаций, научных статей или проектных заявок. Изучаются особенности написания проектных заявок для конкурсной документации на получение финансирования для научных исседований; патентных заявок и заявок на получение авторских свидетельств. Этот курс включает в себя изучение основных аспектов для формулирования целей, задач, актуальности исследования и т.п. Учащиеся познакомятся с тем, как осуществлятькомплексные исследования, втом числе междисциплинарные,на основе целостногосистемного научногомировоззрения, научаться производить описание проделанной исследовательской работы на казахском, русском и английском языках. В результате изучения дисциплины докторанты будут способны: 1. Формулировать продуктивные исследовательские вопросы; формулировать цель, задачи, предмет и объект научной работы; подготовить описание научного исследования на казахском, русском или английском языке с целью опубликования результатов в высокорейтинговом журнале. 2. Ориентироваться в литературе по теме исследования, пользоваться библиографическими ресурсами и поисковыми системами для научной работы, включая электронные базы данных; 3. Аргументированно излагать положения своего исследования, подкрепляя фактами и примерами. 4. Подготовить и осуществить подачу документов на получение охранного документа. 5. Агументированно провести дисскуссию по теме исследования с целью раскрытия исследовательского вопроса и выработки методологического инструментария для реализации научного проекта. Реализовать научный проект в соответствии с требованиями конкурсной документации или в рамках инициативных исследований. 6. Составить рецензию на научный проект/статью/диссертацию.
-
Математическое моделирование нестационарных физических процессов
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность моделировать нестационарные физические процессы с помощью математических методов. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - описать конечно-разностные методы приближенного решения уравнений математической физики; - выбирать математическую модель для поставленной физической задачи в виде многомерных нестационарных дифференциальных уравнений; - составлять алгоритм численного решения задачи, программу для реализации на ПК; - анализировать результаты, их физический смысл; - оценивать погрешность вычислений. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: построение математической модели физического процесса; правильность выбора математической модели и численного метода; построение разностных схем и алгоритмов для решения задач; построение блок-схем и программного кода; анализ результатов численного моделирования задач нелинейных физических процессов.
-
Написание и защита докторской диссертации
- Количество кредитов: 12
- Тип контроля: Докторская диссертация
- Описание: Цель написания и защита докторской диссертации: оформления и защита докторской диссертации является формирование у докторантов способности раскрыть содержание научно-исследовательской работы для защиты диссертации. В ходе изучения курса сформировать у докторанта способности: 1. обосновать содержание новых научно-обоснованных теоретических и экспериментальных результатов, позволяющих решать теоретическую или прикладную задачу или являющихся крупным достижением в развитии конкретных научных направлений; 2. объяснить оценку полноты решений поставленных задач согласно специфике профессиональной сферы деятельности; 3. могут анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать перспективы реализации этих вариантов; 4. применять навыки написания научных текстов и представления их в виде научных публикаций и презентаций. 5. планировать и структурировать научный поиск, четко выделять исследовательскую проблему, разрабатывать план/программу и методы ее изучения, оформлять в соответствии с требованиями ГОСО научно-квалификационную работу в виде диссертации на соискание ученой степени доктора философии (PhD) по образовательной программе «8D07502 -Стандартизация и сертификация (по отраслям)». При изучении написания и защита докторской диссертации докторанты будут изучать следующие аспекты: Оформление документов для представления диссертации к защите. Информационная карта диссертации и регистрационно-учетная карточка (в формате Visio 2003). Выписка из протокола заседания учреждения, в котором проходила предварительная защита диссертации. Сопроводительное письмо в ВАК. Экспертное заключение о возможности опубликования автореферата. Экспертное заключение о возможности опубликования диссертации. Протокол заседания счетной комиссии. Бюллетень для голосования. Стенограмма заседания диссертационного совета. Список научных трудов. Отзыв официального оппонента. Отзыв ведущей организации. Отзыв научного руководителя.
-
Математическое и компьютерное моделирование медицинских и биологических процессов
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать знания в решении актуальных научно-прикладных задач, связанных с моделированием процессов, протекающих в живых организмах и системах, обработкой и системным анализом экспериментальных данных, в области теории динамических систем и нелинейной динамики в приложении к задачам физики живых систем.
-
Психология управления
- Количество кредитов: 3
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Формирование знаний об основных понятиях психологии управления для практического применения наиболее важных аспектов управления в профессиональном взаимодействии. Основные принципы психологии управления, личность в управленческом взаимодействии, управление поведением личности, современные идеи, психология управления групповыми явлениями, мотивация и практическая рефлексия.
-
Современные методы математического моделирования
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать навыки применения теоретических и практических аспектов современных методов моделирования для решения задач прикладной математики, навыки использования соответствующих задачам математических пакетов, сформировать навыки связывать между собой модули, реализованные в математических пакетах с ПО, реализованные с использованием языков программирования высокого уровня (Python, Java). Будут изучены современные математические пакеты, позволяющие решать прикладные задачи естествознания.
-
Математическое и компьютерное моделирование химических процессов
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: совершенствование профессиональной подготовки обучающегося в области моделирования химико-технологических процессов, овладение магистрантами знаниями в области моделирования, составления и оптимизации математических моделей, использования современных математических программных пакетов в моделировании; формирование профессиональных навыков моделирования химико-технологических процессов, по анализу и обработке данных с использованием современных информационных технологий. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – строить математические модели исследуемых систем; – проводить аналитическое исследование и оптимизацию разработанной математической модели; – реализовать разработанные математические модели в компьютерной форме; – применять методы вычислительной математики для решения конкретных задач процессов химической технологии; – владеть методами построения математической модели типовых профессиональных задач и содержательной интерпретации полученных результатов; – владеть пакетами прикладных программ для моделирования химико-технологических процессов. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Курс предназначен для расширения знания основных понятий, приемов и методов математического и компьютерного моделирования, рассмотрение современных технологий построения и исследования математических моделей для химико-технологических процессов. В курсе рассматриваются принципы формирования математических моделей, методы построения физико-химических моделей химико-технологических процессов, виды реакторов и химико-технологичесих процессов, методы оптимизации химико-технологических процессов с применением эмпирических и/или физико-химических моделей.
-
Математическое моделирование теплофизических процессов в многослойных средах
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: разработка и исследование комплекса математических моделей для решения задач тепломассообмена в установках автоматического ведения технологического процесса (АВТП), разработка систем управления теплофизическими процессами в таких условиях для получения качественных, надёжных изделий из композиционных материалов и разработка рекомендаций для улучшения технологии. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - определять конкретные требования, возможности и проблемы при разработке математической модели теплофизических процессов в многослойных средах; - систематизировать и интерпретировать научные теории и концепции новейших направлений в математической моделирование теплофизических процессов в многослойных средах; - применять общие знания программирования в области компьютерного моделирования; - критически оценивать результаты научных исследований, современные теории, проблемы и подходы, новые тенденции в исследовании теплофизических процессов в многослойных средах; - дифференцировать приоритеты учебной и научно-исследовательской деятельности, соотнося собственные научные интересы с общественными, этническими ценностями, потребностями производства и общества. - презентовать результаты учебной и научно-исследовательской деятельности в виде научных отчетов, рефератов, тезисов статей, физико-математических комментариев, магистерских диссертаций. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Выявление физико-химических факторов, определяющих температурные поля в процессе полимеризации композиционных материалов и их учет в математических моделях.Постановка и решение математических задач, описывающих температурные поля в процессе полимеризации в установках АВТП с учетом фазовых переходов и многостадийное.Разработка конечно-разностных схем и выполнение расчетов пространственно-временных распределений температурных полей в установках АВТП.Анализ вклада различных процессов в температурные поля в установках АВТП и разработка алгоритмов и программ управления теплофизическими процессами, разработка новых установок (приборов) для систем автоматического управления на всех этапах изготовления изделий.Разработка методики для выявления в ходе технологического процесса изготовления источников процесса деградации.Выявление влияния температуры, времени, скорости прогрева и давления на качество изготавливаемого материала.Разработка рекомендаций для управления процессом полимеризации в установках АВТП.Выявление физико-химических факторов, определяющих температурные поля в процессе полимеризации композиционных материалов и их учет в математических моделях.
-
Имитационное моделирование сложных систем
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность создавать имитационные модели для решения прикладных и исследовательских задач на основе различных современных платформ. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - демонстрировать фундаментальные, системные знания в области имитационного моделирования прикладных и исследовательских задач; - проводить критический анализ, оценку и синтез новых и сложных идей, проблем, подходов и тенденций в области применения имитационных систем; применять общие знания программирования в области разработки приложений; - генерировать новые и сложные цели, предлагать новые гипотезы и решения научных проблем в области принципы построения имитационных моделей систем и процессов их функционирования - применять методы системной динамики и дискретно-событийного моделирования для разработки имитационных моделей - навыками работы в инструментальной среде имитационного моделирования с использованием средств визуальной разработки модели; - дифференцировать приоритеты учебной и научно-исследовательской деятельности, соотнося собственные научные интересы с общественными, этническими ценностями, потребностями производства и общества. - презентовать результаты учебной и научно-исследовательской деятельности в виде научных отчетов, рефератов, тезисов статей, физико-математических комментариев, докторских диссертаций, учебно-исследовательских и научных проектов. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: Разработка имитационных моделей процессов и систем, разработка систем поддержки принятия решений, автоматизация производственных процессов. Проектирование программного обеспечения. Проектирование пользовательских интерфейсов. Конфиденциальность и этические нормы. Эргономичность и доступность. Управление проектами.
-
Компьютерное моделирование в динамических системах
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать знания в области теории динамических систем и нелинейной динамики в приложении к задачам физики живых систем; способность решения прикладных задач; владеть методами идентификации динамических систем и принятия решений. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - описать: основные положения качественной теории дифференциальных уравнений, термины и подходы теории динамических систем; - решать теоретические задачи по системному анализу и теории систем, - формулировать задачи аналитического и численного исследования динамических систем на фазовой плоскости и в трехмерном фазовом пространстве и выбрать адекватные теоретические и численные методы их решения. -владеть аналитическим методом анализа на устойчивость состояний равновесия моделей живых систем, владеть компьютерными методами анализа устойчивости в фазовом пространстве модельной системы. - решать научно-исследовательские и прикладные задачи. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: понятие динамической системы, линейные и нелинейные динамические системы, существование и единственность решения, фазовое пространство, фазовая траектория и полутраектория, особые точки, поиск и анализ устойчивости состояний равновесия в двумерных и трехмерных системах, определение состояния равновесия в живых системах, элементы теории бифуркаций, структурная устойчивость и бифуркация.
-
Разработка и исследование методов моделирования поведения сложных процессов
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины:: формирование знаний и навыков работы по созданию и исследованию математических имитационных моделей сложных процессов и систем. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: - демонстрировать глубокие знания о современном состоянии и тенденциях развития научного познания в области математической моделировании сложных процессов; - рассматривать комплексы математических моделей поведение сложных процессов; -использовать теоретические и экспериментальные исследования для моделирование сложных процессов; - разрабатывать алгоритмов и программного обеспечения управления сложных процессами на основе исследований; - генерировать полученные научные знания в собственное научное исследование. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Модели структур данных; понимание способов классификации СУБД в зависимости от реализуемых моделей данных и способов их использования;изучение способов хранения данных на физическом уровне, типы и способы организации файловых систем;подробное изучение реляционной модели данных и СУБД, реализующих эту модель, языка запросов SQL;понимание проблем и основных способов их решения при коллективном доступе к данным;изучение возможностей СУБД, поддерживающих различные модели организации данных, преимущества и недостатки этих СУБД при реализации различных структур данных, средствами этих СУБД; понимание этапов жизненного цикла базы данных, поддержки и сопровождения;получение представления о специализированных аппаратных и программных средствах ориентированных на построение баз данных больших объёмов хранения.
-
Теория обобщенных и специальных функций
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: ознакомление магистрантов с математическим аппаратом теории обобщенных функций и различных операций над ними. Излагаются основы теории обобщенных функций и операций над ними. Также представлены основы интегральных преобразований Фурье и Лапласа в пространстве обобщенных функций и методы построения решений дифференциальных уравнений в частных производных. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – использовать основные типы специальных функций, их интегральных представлений, асимптотик для решения задач математической физики, – применять теории обобщенных функций к решению прикладных задач математики и программирования. – знать методологию исследования функций, правила действий в условиях исчисления бесконечно малых величин и перехода к интегрированным системам. – уметь дифференцировать и интегрировать, исследовать ряды и последовательности на сходимость, решать экстремальные задачи, строить графики функций, решать уравнения и неравенства. – владеть методами постановки, анализа и решения задач дифференциального и интегрального исчисления, навыками самостоятельного решения задач теоретического и прикладного характера. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: Основы теории обобщенных функций и операций над ними; основы интегральных преобразований Фурье и Лапласа в пространстве обобщенных функций и методы построения решений дифференциальных уравнений в частных производных. Обобщенные функции одной переменной, операции с ними. Основные функции многих переменных. Пространство основных функций. Обобщенные функции многих переменных, операции с ними.
-
Компьютерное моделирование сложных систем с использованием Python
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность создавать сложные компьютерные модели на основе платформы Python. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - демонстрировать фундаментальные, системные знания в области разработки компьютерного моделирования сложных систем в рамках современных научных парадигм знания; - проводить критический анализ, оценку и синтез новых, сложных идей, проблем, подходов и тенденций в определении конкретных требований при разработке компьютерной модели; - работать с результатами испытаний и обрабатывать экспериментальные результаты методами математической обработки экспериментальных данных; - критически оценивать результаты научных исследований, современные теории, проблемы и подходы, новые тенденции в исследовании модели и полученных данных моделирования; - дифференцировать приоритеты учебной и научно-исследовательской деятельности, соотнося собственные научные интересы с общественными, этническими ценностями, потребностями производства и общества. - презентовать результаты учебной и научно-исследовательской деятельности в виде научных отчетов, рефератов, тезисов статей, физико-математических комментариев, докторских диссертаций, учебно-исследовательских и научных проектов. - проводить самостоятельные исследования научных проблем с проекцией на перспективные новые направления в компьютерном моделировании сложных систем с использованием Python. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: Компьютерное моделирование сложных теплофизических процессов. Язык программирования Python. Проектирование программного обеспечения на основе Python. Проектирование пользовательских интерфейсов. Конфиденциальность и этические нормы. Эргономичность и доступность.
-
Математические модели задач тепло- и массообмена
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность применять обобщенный метод расчета тепло-и массообмена течений жидкости и связанных с ними процессов; составлять алгоритм численного решения задачи, программу реализации на ПК; анализировать результаты, их физический смысл; оценивать погрешность вычислений. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - выбирать вычислительный метод решения для поставленной задачи; - составлять алгоритм численного решения задачи, - составлять программу для реализации на ПК; - анализировать результаты, их физический смысл; - оценивать погрешность вычислений. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: основные аспекты математического моделирования тепло- массообмена в электрических контактах, различные методы реализация на ПК.
-
Численные методы решения уравнений Навье-Стокса
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать знания о проблемах численного решения уравнений Навье-Стокса. Будут показаны методы численного решения уравнений Навье-Стокса в случае несжимаемой жидкости на разнесенной сетке. Показаны методы решения в переменных функция тока - завихренность. Изучены методы решения для вязкой сжимаемой жидкости, в частности метод Мак-Кормака, метод Бима-Уорминга, метод Годунова, TVD схемы. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – выводить уравнения Навье-Стокса движения вязкой сжимаемой жидкости, обезразмеривать параметры, характеризующие движение вязкой жидкости. – построить математическую модель гидродинамических процессов, включая физическую постановку задачи, – формулироватьначально-краевые задачи. – демонстрировать знания основных конечноразностных, конечноэлементных и конечнообъемных подходов к решению краевых задач для уравнений Навье-Стокса. – программировать построенные численные схемы решения задач гидродинамики, получить результаты и уметь интерпретировать механизмы физического процесса. При изучении дисциплины магистранты будут изучать следующие аспекты: вывод уравнений Навье-Стокса, законы сохранения и основные гипотезы. Проблемы численного решения уравнений. Методы численного решения уравнений Навье-Стокса в случае несжимаемой жидкости на разнесенной сетке. Методы решения в переменных функция тока - завихренность. Методы решения для вязкой сжимаемой жидкости, метод Мак-Кормака, метод Бима-Уорминга, метод Годунова, TVD схемы, явные неявные методы интегрирования, метод сквозного счета.
-
Математические модели управления процессами двухфазных сред
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность построения обобщенной компьютерной модели многофазных потоков. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - самостоятельно моделировать многофазные турбулентные течения; - использовать уравнения многофазного течения для решения практических задач; - использовать первичные характеристики многофазных течений для их классификации; - получить общие представления о методах расчета характеристик двухфазных турбулентных течений; - освоить сведения о процессах переноса в однофазных и многофазных турбулентных течениях- При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: современное состояние теории однофазных, многофазных потоков; стратегия построения математических моделей многофазных потоков на основе Эйлерового и Лагранжевого подходов; методы расчета характеристик двухфазных турбулентных течений; процессы переноса и взаимодействия сред в двухфазных турбулентных течениях.
-
Математическое и компьютерное моделирование температурных явлений
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность разработки компьютерной математической модели установившегося поля температур в несущих элементах конструкции при одновременном наличии разнородных локальных источников тепла. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - определять конкретные требования, возможности и проблемы при разработке математической модели температурных явлений; - систематизировать и интерпретировать научные теории и концепции новейших направлений в математическом и компьютерном моделировании; - применять общие знания программирования в области компьютерного моделирования; - критически оценивать результаты научных исследований, современные теории, проблемы и подходы, новые тенденции в исследовании теплофизических процессов и температурных явлений; - дифференцировать приоритеты учебной и научно-исследовательской деятельности, соотнося собственные научные интересы с общественными, этническими ценностями, потребностями производства и общества. - презентовать результаты учебной и научно-исследовательской деятельности в виде научных отчетов, рефератов, тезисов статей, физико-математических комментариев, докторских диссертаций, учебно-исследовательских и научных проектов; - выстраивать исследовательский процесс по теме диссертации, аргументированно и обоснованно представлять научные результаты для обсуждения в научных дискуссиях и публикациях в рейтинговых журналах международных базах данных Thomson-Reuters или Scopus, а так же в национальных и международных рецензируемых изданиях.- При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: Моделирование сложных теплофизических процессов и температурных явлений. Языки программирования. Проектирование программного обеспечения. Проектирование пользовательских интерфейсов. Конфиденциальность и этические нормы. Эргономичность и доступность. Принципы и методы применения фундаментальных законов сохранения энергии при исследовании температурных явлении в несущих элементах конструкции с учетом одновременного наличия локальных разнородных источников тепла.
-
Математическое моделирование в области биомедицинской инженерии
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность ставить задачи математического моделирования биомедицинских процессов с учетом особенностей биологических объектов, методики оценки их свойств; классифицировать модели по свойствам, специфике объекта; разрабатывать модели, выбирать методы исследования моделей; осуществлять содержательную интерпретацию результатов моделирования. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - проводить анализ сложных, неполных или противоречивых областей знаний, эффективно передающих результаты; - синтезировать информацию о процессах, происходящих внутри человеческого организама; - критически оценивать исследования, передовые достижения в данной области знаний и альтернативные подходы; - проявить оригинальность в решении научных задач данной области; - действовать автономно при планировании и выполнении задач на профессиональном или эквивалентном уровне, принимая решения в сложных и непредсказуемых ситуациях. Задачей курса является – выработка глубокого и систематического понимания проблем транспортных процессов в организме человека; умения составлять математические модели для сложных процессов данной области знаний; реализовывать их, подбирая численный метод; умения анализировать полученные результаты. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: основные понятия биомедицинской инженерии; математические модели сложных процессов данной области; классификация математических методов.
-
Методы моделирования турбулентности (RANS)
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать у докторантов способность правильно выбирать приближенные методы моделирования турбулентности на основе метода Рейнольдса. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - количественно анализировать полученные численные результаты; иметь четкое представление об алгоритмах решения задачи; - выбирать и обосновывать выбранные методы; владеть культурой мышления; понимать значимость и основные проблемы дисциплины; - замыкать систему уравнений для осредненных величин; - строить численный алгоритм решения разностного уравнения; - создавать программный код, анализ результатов численного моделирования процесса турбулентного течения. Дисциплина направлена на ориентацию докторантов правильному выбору приближенных методов решения задач. Поскольку курс в целом ориентирован на методы решения нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных, характерной чертой которых являются разрывные решения (для уравнений гиперболического типа), области больших градиентов (“пограничные слои”) и т.п., достаточно большое внимание уделено построению монотонных (мажорантных) схем. При переходе от модельных уравнений к линейным системам и нелинейным уравнениям в курсе активно используются характеристические свойства уравнений гиперболического типа и аналогичные методы расщепления для других типов уравнений, интегро-интерполяционный метод (метод интегрального тождества) и другие эффективные способы обобщения схем с сохранением заложенных в модельные схемы свойств. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: полуэмпирическая теория турбулентности, характеристические свойства статистических моментов высшего порядка, полученных на основе уравнений для Рейнольдсовых напряжений; однопараметрические, двухпараметрические модели турбулентности; построение полуэмпирических моделей для Рейнольдсовых напряжений в поле внешних сил.
-
Методы параметризации в статистической динамике турбулентности
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность построения моделей турбулентности учитывающее влияние внешних сил. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: -умение замыкания уравнений движения в различных средах под действием внешних сил; -умение построения моделей замыкания, учитывающее влияние внешних сил, при этом все силы параметризованы относительно силы инерции; -способность построения моделей турбулентности, зависящих только от локальных параметров турбулентного потока; - решения задач турбулентности в стратифицированных средах; - решение задач в поле магнитных сил; в поле двойных внешних сил. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: Методы замыкания уравнений движения в различных средах под действием внешних сил. Модели замыкания будут учитывать влияние внешних сил, при этом все силы параметризованы относительно силы инерции. Построенные модели турбулентности будут зависить только от локальных параметров турбулентного потока. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: полуэмпирическая теория турбулентности, характеристические свойства статистических моментов высшего порядка, полученных на основе уравнений для Рейнольдсовых напряжений; построение параметризованных статистических моделей для Рейнольдсовых напряжений в поле внешних сил.
-
Моделирование нелинейных деформируемых систем и процессов
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность получать основные соотношения и характеристики нелинейных деформируемых сред для их практического применения при моделировании прикладных задач теории упругости В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: -демонстрировать глубокое понимание и способность построения математических моделей нелинейных деформируемых систем и процессов; -понимать и объяснять основные принципы, лежащие в основе нелинейных математических моделей деформируемых систем и процессов; - грамотно применять методологический аппарат нелинейной теории деформируемых сред для решения нелинейных математических моделей; - критически анализировать и оценивать результаты моделирования нелинейных деформируемых систем и процессов; -интегрировать знания по моделированию нелинейных деформируемых систем и процессов для решения важных прикладных задач и определения значимости продуктов своей и иной научной деятельности. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: понятие функционала деформирования; построение функционала упругого деформирования нелинейной среды в различных приближениях; вариационные принципы; применение вариационных принципов для построения нелинейных математических моделей; выбор методов и нахождение решения моделей нелинейных прикладных задач; визуализация результатов научного исследования.
-
Моделирование финансовых рисков
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: на примере страховой компании дать следующие основные понятия: Неопределенность. Риск. Портфель рисков. Страхование. Страховые портфели. Простейший страховой портфель. Простой страховой портфель. Реальный страховой портфель. Принципы определения цены и количественное выражение неприятия риска. Классический и агрегированный процессы риска. Разорение процесса и время жизни процессов риска. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: - определить особенности моделирования классических и агрегированных финансовых процессов риска; - реализовывать составленные математические модели; - демонстрировать и применять на практике основные методы моделирования финансовых рисков; - применять математический аппарат и проверить адекватность моделей; - проводить анализ результатов моделирования. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: с помощью систем понятий, используемых для описания финансовых моделей рисков, изучить их возникновение и вычислять количественные выражения; использование современных математических моделей и методов в области финансовых случайных процессов; особенности моделирования финансовых стохастических процессов рисков, основные методы статистического анализа; методы исследования страхового и финансового рынков.
-
Математическое и компьютерное моделирование процессов физической химии
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность разработать математическую модель для задачи физической химии; алгоритм и программу для численного решения задачи; анализировать результаты, их физический смысл; оценивать погрешность вычислений. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - выбирать математическую модель для поставленной задачи физической химии в виде дифференциальных уравнений математической физики; - составлять алгоритм численного решения задачи, программу для реализации на ПК; - анализировать результаты, их физический смысл; оценивать погрешность вычислений. - описать разнообразные проблемы физической химии в виде математических моделей; - применять численные методы для решения уравнений математической физики, описывающих физические задачи. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: основные принципы построения и верификации математических моделей биологических систем: ферментативные реакции, метаболические и сигнальные пути, пути клеточной динамики, процессы физической химии; конечно-разностные методы приближенного решения полученных моделей, различные методы моделирования для решения задач биомедицины и фармакологии.
-
Моделирование турбулентности: LES-подход
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность моделировать статистические параметры турбулентных потоков, их нестационарную вихревую структуру; выбрать модель турбулентности для решения конкретной задачи с использованием CFD пакетов. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - описать понятия теории турбулентности, ее гипотезы и основные следствия. - применять метод крупных вихрей, усвоить понятия пространственных фильтров и подсеточных напряжений. - понимать LES отфильтрованные уравнения Навье-Стокса. - владеть основными приемами замыкания этих уравнений для создания полуэмпирических моделей. - выбрать модель турбулентности для решения конкретной задачи, в том числе при использовании CFD-пакетов. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: теория турбулентности, гипотезы и основные следствия; метод крупных вихрей; понятия пространственных фильтров, подсеточных напряжений; основные приемы замыкания LES отфильтрованных уравнений Навье-Стокса для создания полуэмпирических моделей.
-
Обратные задачи и методы оптимизации
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать у докторантов способность осуществлять постановку задачи, подбирать метод решения; проводить анализ полученных результатов, доказывать; применять численные методы решения обратных задач. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - освоить основные оптимизационные методы решения обратных задач; - осуществлять постановку задачи, подбирать метод решения; - составлять алгоритм численного решения задачи, программу для реализации на ПК и осуществлять обратную связь; - анализировать полученные результаты, их физический смысл; - оценивать погрешность вычислений. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: Концепция обратной задачи. Обратные задачи для двумерных параболических и эллиптических уравнений. Связь обратных задач для параболических, эллиптических и гиперболических уравнений. Численное решение обратных задач для параболических, эллиптических и гиперболических уравнений. Краевая обратная задача для параболического уравнения. Методы оптимизации. Функциональность решения. Принцип максимума для краевой обратной задачи для параболического уравнения. Сопряженная задача. Численные алгоритмы решения. Метод наискорейшего спуска. Итерационные методы.
-
Физическая нелинейность в задачах динамики
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность моделировать физически нелинейные среды, применять их при решении прикладных задач. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: -продемонстрировать системное понимание научной информации в области моделирования физически нелинейных сред, знания и освоение новых методов исследования в предметной области; - классифицировать физически нелинейные задачи, граничные условия, внешние и внутренние силы; - проводить сравнительный анализ, оценку и аргументированный выбор упругих потенциалов физически нелинейных сред; - применять методологический аппарат нелинейной теории деформируемых сред для решения физически нелинейных математических моделей; - критически анализировать и оценивать результаты моделирования физически нелинейных деформируемых сред; - выделять прикладные аспекты в моделировании нелинейных задач деформируемых сред и интегрировать полученные знания; - создавать целостный научный труд и определять значимость продуктов своей и иной научной деятельности. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: упругие потенциалы; выбор упругих потенциалов для описания физически нелинейных сред; построение основных соотношений и уравнений состояния; определение методов решения физически нелинейных моделей; применение пакетов прикладных программ для решения задач и визуализации полученных результатов.
-
Численные методы решения задач химической кинетики
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность к освоению принципов математического моделирования сложных химических процессов. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - проведить анализ сложной информации, управлять сложностью, неполноценностью данных или противоречиями в области численных методов в химической кинетике - синтезировать новые подходы, способствующие развитию или пониманию методологии в количественных методах в химической кинетике. - обладать концептуальным понятием и критическими возможностями, позволяющими независимо оценивать исследования, передовые технологии и методологии. - аргументировать альтернативные способы, - управлять планированием и выполнением задач на профессиональном или альтернативном уровне и самостоятельно реагировать на решения проблем. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: основные типы химических задач; численные методы решения и интегрирования систем дифференциальных уравнений; основы механизмов химических реакций, протекающих в заданной системе; изменения количественных характеристик химических реакций во времени и влияние параметров реакционной системы на скорость превращения.
-
Случайные процессы и финансовая математика
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность определять и выделять основные материалы, разработать математические модели, создавать финансовые модели и применять их для решения поставленных задач и анализировать полученные результаты. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - определять и выделять основные материалы; - разработать математические модели; - применять для решения поставленных задач; - анализировать полученные результаты; - создать и подготовить финансовые модели. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: понятия, структуры, инструменты, цели и задачи финансовой теории и финансовой инженерии. Случайные процессы. Стохастические модели. Статистический анализ финансовых данных.
-
Стохастические модели и теория расчетов в стохастических финансовых моделях
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать знания по основным стохастическим моделям: линейные, нелинейные стохастические условно-гауссовские, негауссовские, модели, основанные на броуновском движении, диффузионные модели; способность проводить расчеты в стохастических финансовых моделях. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - определять и выделять основные материалы; - разработать математические модели; - решить поставленные задачи; - анализировать полученные результаты; - предлагать модели. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: Основные стохастические модели: линейные, нелинейные стохастические условно-гауссовские, негауссовские, модели, основанные на броуновском движении, диффузионные модели. Теория расчетов в стохастических финансовых моделях. Опционы Американского и Европейского типов.
-
Численное моделирование нестационарных трехмерных турбулентных течений
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность проводить численное моделирование нестационарных трехмерных турбулентных течений; составить анализ полученных результатов, организовывать вычислительный эксперимент. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - описать разнообразные физические процессы и математические модели; - применять численные методы для решения уравнений математической физики, описывающих физические задачи, - описать вопросы сходимости, устойчивости применяемых схем и алгоритмов, погрешностях вычислений; - проводить численное моделирование нестационарных трехмерных турбулентных течений, подбирая метод решения задачи, а также составить анализ полученных результатов. - организовать вычислительный эксперимент. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: различные физические процессы и математические модели для описания проблем турбулентности и методы расчета; разработка и реализация моделей турбулентности от простейших полуэмпирических моделей до современных прямых методов.
-
Численные методы высокого порядка точности
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать знания по сеточным схемам методами конечных разностей, конечных объемов для задач аэродинамики и теплообмена; моделировать термодинамические процессы, разрабатывать программы расчета на ЭВМ, корректно анализировать результаты расчетов. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: - описать формулировки основных фундаментальных физических законов и их основные следствия применительно к задачам аэродинамики, основные численные подходы, методы и алгоритмы реализации моделей теплофизических процессов. - изучить сеточными схемами методами конечных разностей, конечных объемов для типичных задач аэродинамики и теплообмена; - проводить численное решение разрывных задач различными методами и корректно анализировать результаты расчетов. - владеть методами построения конечно-разностных, конечно объёмных сеток. - разрабатывать программные комплексы расчета на ЭВМ на основе построенных численных методов решения задач аэродинамики. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: гиперболические системы законов сохранения и проблемы их решения; схемы сквозного счета, явные и неявные методы решения исходных уравнений; TVD схемы (монотонная реконструкция, ограничители наклона). Методы высокого порядка. ENO и WENO; методы построения конечно-разностных, конечно-объёмных сеток.
-
Нелинейная теория деформируемых сред
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать у докторантов знания по теории нелинейных деформируемых сред для практического применения в моделировании процессов и явлений на новом качественном уровне. В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности: -демонстрировать глубокое понимание и способность применения понятийного аппарата нелинейной теории деформируемых сред В.В. Новожилова; - грамотно оперировать основными уравнениями нелинейной теории деформируемых сред; - классифицировать нелинейные задачи, граничные условия, внешние и внутренние силы; - проводить критический анализ напряженно-деформированного состояния различных деформируемых сред в нелинейной постановке; - создавать целостный научный труд с применением основных соотношений, принципов и методов нелинейной теории В.В. Новожилова. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: основы нелинейной теории В.В. Новожилова, напряженно-деформированное состояние среды в нелинейной постановке; основные допущения нелинейной теории; уравнения сред и краевые условия; физический смысл упрощений В.В. Новожилова; применение нелинейной теории для моделирования различных процессов и явлений.
-
Математическое и компьютерное моделирование нестационарных нелинейных физических процессов
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: выработать навыки решения задач исследования нестационарных нелинейных физических процессов математическими методами. В ходе изучения курса сформировать у магистрантов способности: – составлять математические модели сложных нестационарных нелинейных физических процессов; – использовать численные методы для реализации математических моделей нестационарных нелинейных физических процессов; – написать программный код для построенной математической модели; – построить график и анализ полученных результатов.
-
Педагогическая
- Тип контроля: Защита практики
- Описание: Цель дисциплины: формирование способности осуществлять педагогическую деятельность в вузах, проектировать образовательный процесс и проводить отдельные виды учебных занятий с использованием инновационных образовательных технологий.
-
Исследовательская
- Тип контроля: Защита практики
- Описание: Цель практики: приобретение опыта в исследовании актуальной научной проблемы, расширение профессиональных знаний, полученных в процессе обучения, и формирование практических навыков ведения самостоятельной научной работы. Практика направлена на развитие навыков исследования, анализа и применения экономических знаний.