Магистратура
Шифр:
7M05408
Название:
Вычислительные науки и статистика
Факультет:
Механико-математический
Квалификация:
- Научно-педагогическое направление - магистр естественных наук
- Модель выпускника
- Обязательные дисциплины
- Элективные дисциплины
- Практики
ON 1 Разрабатывать и использовать алгоритмы вычислительных исследований и экспериментов используя современные эффективные методы вычислительной математики
ON 2 Разрабатывать методы и алгоритмы вычислительной математики на основе аппроксимирования дифференциальных уравнений методами конечных разностей, объемов или элементов
ON 3 Проводить фундаментальный анализ вычислительных методов и разностных схем на сходимость и корректность, в том числе, в случае высокопроизводительных алгоритмов с использованием элементов математической логики и теории вычислимости
ON 4 Решать вычислительные задачи со сложной геометрией областей, строя и используя корректные структурированные, криволинейные, неструктурированные расчетные сетки
ON 5 Использовать методы интеллектуального анализа данных на основе глубокого обучения, обучения с подкреплением для адаптации вычислительного алгоритма для эффективного прогнозирования результатов
ON 6 Проводить занятия по математическим дисциплинам в оффлайн и онлайн режиме на основе инновационных технологий, разрабатывая методические рекомендации для СРС, лабораторные, практические, курсы лекций, учебники, учебные пособия, планы воспитательной работы и т.д.
ON 7 Разрабатывать параллельные вычислительные алгоритмы для инженерных задач и реализовывать их в высокопроизводительных системах, разрабатывать алгоритмы квантовых вычислений.
ON 8 Разрабатывать и проводить вычислительные симуляции вероятностных процессов из различных отраслей с использованием методов стохастического анализа и стохастических дифференциальных уравнений
ON 9 Использовать методы математической статистики в различных сферах экономики и производства, на реальных данных для подбора параметров, адаптации и тестирования вычислительных систем на основе реальных экспериментов
ON 10 Проводить самостоятельные научные исследования, решая современные актуальные задачи, публикуя результаты в рейтинговых журналах и выступая на конференциях
ON 2 Разрабатывать методы и алгоритмы вычислительной математики на основе аппроксимирования дифференциальных уравнений методами конечных разностей, объемов или элементов
ON 3 Проводить фундаментальный анализ вычислительных методов и разностных схем на сходимость и корректность, в том числе, в случае высокопроизводительных алгоритмов с использованием элементов математической логики и теории вычислимости
ON 4 Решать вычислительные задачи со сложной геометрией областей, строя и используя корректные структурированные, криволинейные, неструктурированные расчетные сетки
ON 5 Использовать методы интеллектуального анализа данных на основе глубокого обучения, обучения с подкреплением для адаптации вычислительного алгоритма для эффективного прогнозирования результатов
ON 6 Проводить занятия по математическим дисциплинам в оффлайн и онлайн режиме на основе инновационных технологий, разрабатывая методические рекомендации для СРС, лабораторные, практические, курсы лекций, учебники, учебные пособия, планы воспитательной работы и т.д.
ON 7 Разрабатывать параллельные вычислительные алгоритмы для инженерных задач и реализовывать их в высокопроизводительных системах, разрабатывать алгоритмы квантовых вычислений.
ON 8 Разрабатывать и проводить вычислительные симуляции вероятностных процессов из различных отраслей с использованием методов стохастического анализа и стохастических дифференциальных уравнений
ON 9 Использовать методы математической статистики в различных сферах экономики и производства, на реальных данных для подбора параметров, адаптации и тестирования вычислительных систем на основе реальных экспериментов
ON 10 Проводить самостоятельные научные исследования, решая современные актуальные задачи, публикуя результаты в рейтинговых журналах и выступая на конференциях
-
Организация и планирование научных исследований (англ.)
- Количество кредитов: 6
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность самостоятельно вести научный поиск, ставить конкретные научные задачи и знать методы и приемы их решения для создания научной работы. Дисциплина изучает: формы и методы планирования, организации и оформления научных статей и диссертации; формы обобщения результатов научных исследований в презентациях, выступлениях, проектах, статьях.
-
Высокопроизводительные вычисления
- Количество кредитов: 6
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Дисциплина нацелена на то, чтобы дать знания, умения и основные навыки, позволяющие создавать высокопроизводительные реализации известных методов вычислительной математики, анализа и обработки данных. По освоении дисциплины магистрант будет знать теоретические аспекты распараллеливания алгоритмов; технологии организации кластеров и кластерных вычислений; методы аппаратной реализации алгоритмов обработки данных.
-
Вычислительные методы решения задач гидродинамики в областях со сложной геометрией
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель данного предмета для магистрантов заключается в изучении и практическом применении современных численных методов для анализа и моделирования гидродинамических процессов в сложных геометрических конфигурациях. Основная цель состоит в обучении студентов методам, которые позволяют решать задачи гидродинамики в реальных системах и приложениях с учетом сложной формы геометрии объектов.
-
Вычислительные методы решения обратных задач
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью данного предмета является ознакомление магистрантов с основными методами и алгоритмами, используемыми для решения обратных задач в различных областях науки и техники. Магистранты получат понимание теоретических основ и практических навыков, необходимых для успешного решения обратных задач с использованием современных компьютерных методов.
-
Алгоритмы квантовых вычислений
- Количество кредитов: 6
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью данного курса является изучение основ квантовых вычислений, квантовых вычислительных моделей и эффективных квантовых алгоритмов. В курсе рассматривается история зарождения квантовых вычислений, вводятся необходимые определения и понятия, опирающиеся на постулаты квантовой механики, изучаются квантовые вычислительные модели, детально рассматриваются известные квантовые алгоритмы, демонстрирующие мощь квантовых вычислений по сравнению с классическими.
-
Иностранный язык (профессиональный)
- Количество кредитов: 6
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать практические навыки в различных видах речевой деятельности на иностранном языке. Учебный курс формирует способность воспринимать, понимать и переводить информацию в современном глобальном пространстве, участвовать в научных мероприятиях для апробации собственных исследований. Дисциплина направлена на совершенствование компетенций в соответствии с международными стандартами иноязычного образования.
-
История и философия науки
- Количество кредитов: 3
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины - рассматривается на основе исторической динамики и в исторически изменяющемся социокультурном контексте. Знакомит с проблемами феномена науки, являющегося предметом специального философского анализа, формирует знания об истории и теории науки, закономерностях развития науки и структуре научного знания, особенностях науки как профессии и социального института, роли науки в развитии общества.
-
Методы построения неструктурированных сеток
- Количество кредитов: 9
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью данного курса является изучение продвинутых алгоритмов триангуляции и разбиений пространств, таких как разбиения Вороного и триангуляция Делоне с дополнительными ограничениями, для дальнейшего построения расчетных сеток и реализации методов конечных объемов и конечных элементов на построенных сеточных структурах.
-
Педагогика высшей школы
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель – формирование способности к педагогической деятельности в вузе на основе знаний дидактики высшей школы, теорий воспитания и менеджмента образования, анализа и самооценки преподавательской деятельности. Курс рассматривает проектирование образовательной деятельности будущего преподавателя с применением КТО, реализации Болонского процесса, овладения лекторским, кураторским мастерством с использованием стратегий и методов обучения/воспитания и оценивания (TLA-стратегий).
-
Психология управления
- Количество кредитов: 3
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность применять важнейшие аспекты сферы управления в процессе профессионального становления. В рамках курса раскрываются предмет, основные принципы психологии управления, личность в управленческих взаимодействиях, управление поведением личности, психология управления групповыми явлениями и процессами, психологические особенности личности руководителя, индивидуальный стиль управления, психология влияния в управленческой деятельности, управление конфликтными ситуациями.
-
Анализ решеточных уравнений Больцмана
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: изучение основ метода решеточных уравнений Больцмана. Будут изучены: основы кинетической теории, вывод решеточных уравнений Больцмана, построение простых программных кодов, анализ Чепмена-Энскога для установления связи между решеточными уравнениями Больцмана и макроскопическими уравнениями механики жидкости и газа, анализ устойчивости и точности.
-
Метод решеточных уравнений Больцмана для однофазных и многофазных потоков
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: моделирование однофазных, многофазных и многокомпонентных потоков методом решеточных уравнений Больцмана. Будут изучены: физические основы многофазных и многокомпонентных потоков, анализ решеточных моделей Больцмана для многофазных и многокомпонентных потоков, теория многокомпонентной диффузии.
-
Непараметрическая статистика
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Рассматриваются непараметрические (предполагаемая функция распределения не зависит от параметров) методы обработки данных по своим возможностям сопоставимые с гауссовской. Основные преимущества непараметрических методов по сравнению с параметрическими – более широкое поле приложений, меньшая чувствительность к «засорениям» статических данных, к влиянию грубых ошибок, попавших в статистический материал.
-
Распределенные системы и обработка данных в реальном времени
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель данного предмета для магистрантов состоит в изучении основных принципов, методов и технологий, используемых в распределенных системах и системах обработки данных в реальном времени, а также их применения в современных информационных технологиях. Приобретение практических навыков разработки и развертывания распределенных систем и приложений обработки данных в реальном времени.
-
Стохастический анализ и его приложения
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Стохастический анализ процессов — это анализ, учитывающий наличие ошибок в переменных процесса и коэффициентах. Целью анализа может быть проверка гипотезы, нахождение связи между переменными. Анализ процессов включает: математическую формулировку задачи; детальный анализ с целью построения математических моделей; синтез и описание результатов для достижения цели.
-
Факторный анализ
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: В факторном анализе предполагается, что наблюдаемые переменные являются линейной комбинацией некоторых латентных (гипотетических или ненаблюдаемых) факторов. Общие факторы, число которых меньше числа наблюдаемых переменных, вносят вклад в ковариацию между ними. Основные алгоритмы и методы: модель общих факторов; анализ главных компонент; оценки факторных нагрузок при начальных предположениях и значений факторов.
-
Численная реализация метода решеточных уравнений Больцмана
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: создание эффективного программного кода для моделирования потоков жидкости и газа методом решеточных уравнений Больцмана. Будут изучены: реализация алгоритма метода решеточных уравнений Больцмана, оценка производительности программного кода, распараллеливание вычислительного алгоритма.
-
Аналитика Big Data
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: изучение основных концепций и задач Big Data, таких как сбор, хранение, совместное использование, управление и анализ больших данных. Будут изучены: современные технологии больших данных, проблемы конфиденциальности и безопасности, популярные платформы больших данных, принципы работы с большими данными, методы и инструменты для анализа больших данных.
-
Глубокое обучение
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: В первую очередь курс направлен на формирование у студентов навыков решения прикладных задач при помощи глубоких нейронных сетей. Курс содержит изучение основ и практическое применение обучения с подкреплением и рассматривает новейшие методы, используемые для создания агентов, которые могут решать множество сложных задач с приложениями.
-
Марковские процессы принятия решений
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Рассматриваются марковские процессы принятия решений или управляемые марковские процессы. Марковские процессы принятия решений используются для решения задач: в исследовании операций, в системном анализе, теории надежности, диагностике, управлении запасами, теории массового обслуживания, прогнозировании, профилактическое обслуживание сложных технических систем. Применения оптимальных стратегий управления марковских процессов дает значительный экономический эффект.
-
Метод решеточных уравнений Больцмана для многофазных потоков
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: моделирование многофазных и многокомпонентных потоков жидкости и газа методом решеточных уравнений Больцмана. Будут изучены: физические основы многофазных и многокомпонентных потоков, анализ решеточных моделей Больцмана для многофазных и многокомпонентных потоков, теория многокомпонентной диффузии, реализация численного алгоритма метода решеточных уравнений Больцмана.
-
Метод решеточных уравнений Больцмана для однофазных потоков
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: моделирование однофазных потоков жидкости и газа методом решеточных уравнений Больцмана. Будут изучены: физические основы однофазных потоков, анализ решеточных моделей Больцмана для однофазных потоков, реализация численного алгоритма метода решеточных уравнений Больцмана.
-
Непараметрическая статистика и факторный анализ
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Рассматриваются непараметрические (предполагаемая функция распределения не зависит от параметров) методы обработки данных по своим возможностям сопоставимые с гауссовской. В факторном анализе предполагается, что наблюдаемые переменные являются линейной комбинацией некоторых латентных (гипотетических или ненаблюдаемых) факторов.
-
Стохастические аппроксимация и управление
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Решаются задачи стохастической аппроксимации: решение уравнения методом стохастической аппроксимации, нахождение экстремумов и рекуррентное оценивание неизвестного параметра плотности распределения при наличии дополнительного управляющего параметра. Решаются задачи об управляемых марковских цепях, оптимальное управление в области и об оптимальной остановке управляемой цепи Маркова.
-
Стохастические дифференциальные уравнения и их приложения
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Рассматриваются стохастические процессы и случайные функции, стохастический анализ процессов, основные свойства стохастических процессов как непрерывность и дискретность. Как следствие стохастических процессов рассматривается теория марковских процессов. Определением марковских процессов является интегро-дифференциальные стохастические уравнения и стохастические дифференциальные уравнения (СДУ). Рассматривается задача Коши для СДУ.
-
Педагогическая
- Тип контроля: Защита практики
- Описание: Формирование практических и учебно-методических навыков проведения лекционных, семинарских занятий, творчески применять в педагогической деятельности научно-теоретические знания, практические навыки, проводить учебные занятия по дисциплинам специальности; владеть современными профессиональными приемами, методами организации обучения; использовать на практике новейшие теоретические, методологические достижения, составлять учебно-методическую документацию, организовывать воспитательную работу со студентами.
-
Исследовательская
- Тип контроля: Защита практики
- Описание: Цель практики: приобретение опыта в исследовании актуальной научной проблемы, расширение профессиональных знаний, полученных в процессе обучения, и формирование практических навыков ведения самостоятельной научной работы. Практика направлена на развитие навыков исследования, анализа и применения экономических знаний.