Докторантура PhD
Шифр:
8D05405
Название:
Вычислительные науки и статистика
Факультет:
Механико-математический
Квалификация:
- Научно-педагогическое направление - доктор философии (PhD)
- Модель выпускника
- Обязательные дисциплины
- Элективные дисциплины
- Практики
Проводить научные исследования и получать новые фундаментальные и прикладные результаты, критически анализировать и оценивать получаемые результаты, формулировать обоснованные выводы даже в условиях неполной или ограниченной информации;
Писать научные статьи в зарубежные и отечественные научные журналы и доносить широкому научному сообществу передовые темы и результаты исследований на международных и республиканских конференциях, семинарах и рабочих совещаниях, критически оценивая их значимость;
Писать самостоятельно научные проекты и заявки, ставя актуальную для общества теоретическую или практическую вычислительую задачу или методику решения, реализовывать и корректировать в случае необходимости процесс самостоятельных научных исследований;
Определять направление и интенсивность своего профессионального развития в выбранной научной области, уметь работать в команде и содействовать развитию коллектива и общества в целом.
Проводить научные исследования в области методологии вычислительных экспериментов на основе аппроксимирования дифференциальных уравнений методами конечных разностей, объемов и/или элементов.
Проводить фундаментальный анализ вычислительных методов и разностных схем на сходимость и корректность, в том числе, в случае высокопроизводительных алгоритмов;
Создавать и использовать корректные структурированные, криволинейные, неструктурированные расчетные сетки в вычислительных задачах
Разрабатывать параллельные вычислительные алгоритмы для инженерных задач и реализовывать их в высокопроизводительных системах, разрабатывать алгоритмы квантовых вычислений.
Использовать методов математической статистики на реальных данных для подбора параметров, адаптации и тестирования вычислительных систем на основе реальных экспериментов
Использовать методы интеллектуального анализа данных на основе глубокого обучения, обучения с подкреплением для адаптации вычислительного алгоритма для эффективного прогнозирования результатов
Писать научные статьи в зарубежные и отечественные научные журналы и доносить широкому научному сообществу передовые темы и результаты исследований на международных и республиканских конференциях, семинарах и рабочих совещаниях, критически оценивая их значимость;
Писать самостоятельно научные проекты и заявки, ставя актуальную для общества теоретическую или практическую вычислительую задачу или методику решения, реализовывать и корректировать в случае необходимости процесс самостоятельных научных исследований;
Определять направление и интенсивность своего профессионального развития в выбранной научной области, уметь работать в команде и содействовать развитию коллектива и общества в целом.
Проводить научные исследования в области методологии вычислительных экспериментов на основе аппроксимирования дифференциальных уравнений методами конечных разностей, объемов и/или элементов.
Проводить фундаментальный анализ вычислительных методов и разностных схем на сходимость и корректность, в том числе, в случае высокопроизводительных алгоритмов;
Создавать и использовать корректные структурированные, криволинейные, неструктурированные расчетные сетки в вычислительных задачах
Разрабатывать параллельные вычислительные алгоритмы для инженерных задач и реализовывать их в высокопроизводительных системах, разрабатывать алгоритмы квантовых вычислений.
Использовать методов математической статистики на реальных данных для подбора параметров, адаптации и тестирования вычислительных систем на основе реальных экспериментов
Использовать методы интеллектуального анализа данных на основе глубокого обучения, обучения с подкреплением для адаптации вычислительного алгоритма для эффективного прогнозирования результатов
-
Криволинейные адаптивные сетки
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: ознакомление студентов с фундаментальными понятиями и методами использования криволинейных адаптивных сеток в численных методах решения дифференциальных уравнений и других задач математического моделирования. Основной упор делается на разработку и применение алгоритмов, позволяющих строить и эффективно использовать криволинейные сетки для приближенного решения сложных задач.
-
Написание и защита докторской диссертации
- Количество кредитов: 12
- Тип контроля: Докторская диссертация
- Описание: Цель написания и защита докторской диссертации: оформления и защита докторской диссертации является формирование у докторантов способности раскрыть содержание научно-исследовательской работы для защиты диссертации. В ходе изучения курса сформировать у докторанта способности: 1. обосновать содержание новых научно-обоснованных теоретических и экспериментальных результатов, позволяющих решать теоретическую или прикладную задачу или являющихся крупным достижением в развитии конкретных научных направлений; 2. объяснить оценку полноты решений поставленных задач согласно специфике профессиональной сферы деятельности; 3. могут анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать перспективы реализации этих вариантов; 4. применять навыки написания научных текстов и представления их в виде научных публикаций и презентаций. 5. планировать и структурировать научный поиск, четко выделять исследовательскую проблему, разрабатывать план/программу и методы ее изучения, оформлять в соответствии с требованиями ГОСО научно-квалификационную работу в виде диссертации на соискание ученой степени доктора философии (PhD) по образовательной программе «8D07502 -Стандартизация и сертификация (по отраслям)». При изучении написания и защита докторской диссертации докторанты будут изучать следующие аспекты: Оформление документов для представления диссертации к защите. Информационная карта диссертации и регистрационно-учетная карточка (в формате Visio 2003). Выписка из протокола заседания учреждения, в котором проходила предварительная защита диссертации. Сопроводительное письмо в ВАК. Экспертное заключение о возможности опубликования автореферата. Экспертное заключение о возможности опубликования диссертации. Протокол заседания счетной комиссии. Бюллетень для голосования. Стенограмма заседания диссертационного совета. Список научных трудов. Отзыв официального оппонента. Отзыв ведущей организации. Отзыв научного руководителя.
-
Продвинутая статистика
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Курс направлен на обучение математическим методам анализа данных и статистического моделирования для решения различных задач в прикладных областях. В целом курс дает необходимые знания и навыки для эффективного использования методов анализа данных и машинного обучения в своей научной работе.
-
Академическое письмо
- Количество кредитов: 2
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: развитие у докторантов PhD соответствующих профессиональных компетенций, направленных на формирование готовности и способности научно-педагогических кадров к реализации собственных исследовательских проектов, программ в области робототехники и мехатроники, и представлению их результатов в письменной форме в соответствии с законодательными нормами Республики Казахстан и международного академического сообщества, умение проявлять публикационную активность на национальном и иностранном языке. Будут изучены: основные аспекты составления академических текстов на казахском, русском и английском языках с целью опубликования результатов научных исследований в виде диссертаций, научных статей или проектных заявок.
-
Методы конечных элементов
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: "Дисциплина посвящена методам конечных элементов (FEM) для численного решения линейных и нелинейных уравнений в частных производных (PDE). Вводятся наиболее важные конечные элементы, например, многочлены высокого порядка на тетраэдрах и гексаэдрах, а также изопараметрические элементы. На протяжении всего курса используется формальный язык для анализа эллиптических задач, например, для доказательства существования и уникальности, а также для анализа ошибок. Студент будет знать: доказательство теоремы на формальном языке, используемом для анализа метода конечных элементов; аналитические и численные решения эллиптических уравнений в частных производных. Студент будет уметь: самостоятельно формулировать, реализовывать и использовать различные методы конечных элементов для линейных и нелинейных дифференциальных уравнений; решать системы уравнений, вытекающих из метода конечных элементов, численно эффективным образом; получать общие оценки ошибок для методов конечных элементов; использовать фундаментальные уравнения в приложениях; представлять результаты как в устной, так и в письменной форме; численно оценивать эффективность метода конечных элементов."
-
Методы научных исследований
- Количество кредитов: 3
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: формирование у докторантов PhD представлений о методах научных исследований в робототехнике и мехатронике, формирование исследовательской компетентности и их готовности применять полученные знания и умения в организации собственного научного исследования и организации научно-исследовательской работы в своей профессиональной деятельности. Будут изучены: методология и методика научного исследования в робототехнике и мехатронике; основные методы поиска информации для научного исследования; планирование научно-исследовательской работы; математические основы планирования эксперимента; процедуры подготовки, оформления и защиты докторской диссертаций.
-
Интеллектуальные системы прогнозирования процессов
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины состоит в том чтобы научить обучающихся методам прогнозирования процессов с использованием машинного обучения и математической статистики. В ходе изучения дисциплины студенты познакомятся с понятиями глубокого обучения, обучения с подкреплением, генеративно состязательных сетей GAN. Студенты научатся применять методы интеллектуального анализа для подбора параметров математической модели для эффективного прогнозирования путем приближения к реальным данным. Так же они ознакомятся с новейшими работами в отрасли имитации моделирования на основе результатов предварительных запусков численной модели, на основе нахождения значений в узлах и ячейках на основе работы интеллектуальной системы, без непосредственного расчета.
-
Высокопроизводительные вычисления
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины состоит в формировании способности управлять технологиями организации параллельных вычислений на многопроцессорныхвычислительных комплексах с распределенной или общей оперативной памятью. В результате изучения дисциплины сформировать у докторантов способности: рассматривать методы логического представления структуры многопроцессорных вычислительных систем; выполнять анализ имеющихся вычислительных схем и осуществить их декомпозицию; анализировать трудоемкости основных операций передачи данных; моделировать параллельные программы; формировать модели вычислительных систем. В рамках дисциплины рассматриваются следующие аспекты: Общая характеристика механизмов передачи данных. Анализ трудоемкости основных операций передачи данных. Обобщенная передача данных от одного процессора всем остальным процессорам сети. Обобщенная передача данных от всех процессоров всем процессорам сети. Методы логического представления топологии коммуникационной среды. Оценка трудоемкости операций передачи данных для кластерных систем. Моделирование параллельных программ. Методика разработки параллельных алгоритмов. Распределение подзадач между процессорами должно быть выполнено таким образом, чтобы наличие информационных связей. Методы решения дифференциальных уравнений в частных производных. Организация параллельных вычислений для систем с общей память. Формирование модели вычислительной системы. Постановка вычислительной задачи и выбор параллельного метода решения. Определение графических форм наблюдения за процессом параллельных вычислений.
-
Неструктурированные сетки
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины научить обучающегося сторить и использовать расчетные сетки без определенной структуры для использования в методах контрольных объемов и конечных элементов. В ходе изучения дисциплины студенты обучатся различным алгоритмам построения неструктурированных сеток на основе триангуляции Делоне, и диаграмм Вороного. Так же будут освящены методы осуществления адаптации сгущения сетки в неструктурированных сетках. Совместно со структурированными гибридными сетками будут изучены случаи построения и использования гибридных сеточных структур.
-
Теория вычислимости
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целями освоения дисциплины являются: формирование знаний об основных результатах классической математической логики и теории алгоритмов; развитие логической и алгоритмической интуиции как в математике так и в информатике; формирование и развитие у понимания уровня строгости вычислительного алгоритма. В результате освоения дисциплины обучающийся должен: Знать понятия: вычислимость, разрешимость, перечислимость, логические исчисления, истинность и доказуемость формул первого порядка; - важные теоремы теории алгоритмов. Уметь: - применять методы математической логики и теории алгоритмов для решения практических задач - использовать язык математической логики для представления знаний о предметных областях; - исследовать булевы функции, получать их представление в виде формул; - производить построение минимальных форм булевых функций; - определять полноту и базис системы булевых функций; - решать задачи синтеза конечных автоматов; - определять временную и емкостную сложность алгоритмов Владеть: - основными методами преобразования логических выражений и приведения их к нормальным формам; - методами доказательств в исчислении высказываний и исчислений предикатов
-
Big Data и высокопроизводительные статистические вычисления
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью курса является обучение студентов методам и технологиям обработки, анализа и интерпретации больших объемов данных с использованием высокопроизводительных вычислений и статистических методов. Они смогут использовать различные подходы, технологии и языки программирования для работы с большими наборами данных и методами, требующими значительных вычислительных ресурсов.
-
Интеллектуальные системы мониторинга и прогнозирования процессов
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель курса «Интеллектуальные системы мониторинга и прогнозирования процессов» — ознакомить студентов с принципами, методами и приложениями интеллектуальных систем мониторинга и прогнозирования различных процессов. Курс направлен на развитие у студентов понимания теоретических основ и практических методологий, используемых при разработке, внедрении и использовании интеллектуальных систем в задачах мониторинга и прогнозирования.
-
Квантовые вычисления
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью изучения курса «Квантовые вычисления» является расширение знаний докторантов в области квантовых вычислений и квантовых технологий, а также развитие навыков проектирования и программирования сложных квантовых алгоритмов для решения более сложных задач.
-
Метод конечных элементов
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: сформировать расширенные знания в области метода конечных элементов для научно-исследовательской работы. В результате докторанты должны: уметь разрабатывать алгоритмы, проводить исследования и анализировать результаты научных экспериментов с использованием метода конечных элементов и программы FreeFem++, овладеть навыками исследовательской работы в области метода конечных элементов.
-
Квантовые вычисления
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: " Целью дисциплиныф является изучение основ квантовых вычислений, квантовых вычислительных моделей и эффективных квантовых алгоритмов. Курс направлен на расширение и углубление образования обучающихся в области компьютерных наук, формирования у них системного мышления путем изучения подходов в проблематике построения квантовых вычислительний. В ходе изучения дисциплины вводятся необходимые определения и понятия, опирающиеся на постулаты квантовой механики, изучаются квантовые вычислительные алгоритмы, детально рассматриваются известные квантовые алгоритмы, демонстрирующие мощь квантовых вычислений по сравнению с классическими. По окончании курса студент дол-жен владеть основными понятиями квантовой информатики, такими, как понятие кубита, преобразований и измерения квантовой системы, знать основные законы квантовых вычислений, ориентироваться в рассмотренных квантовых алгоритмах."
-
Криволинейные адаптивные сетки
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Дисциплина посвящена методам построения криволинейных структурированных расчетных сеток адаптированных к значениям некоторой функции, градиенту функции или к напрвлению векторного поля. В том числе рассматриваются случаи адаптации к решению задачи рассматриваемой и решаемой параллельно с построением. В течении изучения дисциплины студенты ознакомятся с методами эквираспределения, Годунова-Томпсона, обращенного уравнения Бельтрами. Так же они научатся самостоятельно строить криволинейные структурированные адаптивные расчетные сетки на основе решения дифференциальных уравнений с помощью методов конечных разностей.
-
Педагогическая
- Тип контроля: Защита практики
- Описание: Цель дисциплины: формирование способности осуществлять педагогическую деятельность в вузах, проектировать образовательный процесс и проводить отдельные виды учебных занятий с использованием инновационных образовательных технологий.
-
Исследовательская
- Тип контроля: Защита практики
- Описание: Цель практики: приобретение опыта в исследовании актуальной научной проблемы, расширение профессиональных знаний, полученных в процессе обучения, и формирование практических навыков ведения самостоятельной научной работы. Практика направлена на развитие навыков исследования, анализа и применения экономических знаний.