Докторантура PhD
Название:
Фундаментальная и прикладная математика
Факультет:
Механико-математический
Квалификация:
- Научно-педагогическое направление - доктор философии (PhD)
- Модель выпускника
-
Обязательные
дисциплины
-
Элективные
дисциплины
- Практики
1.Использовать инновационные педагогические технологии, методики при преподавании математических дисциплин; разработать оценочные инструментарии, методические указания, методические пособия;
2.На основе глубоких системных знаний в области теории моделей, алгебры, дифференциальных уравнений, математической физики создавать методики прогнозирования, моделирования сложных систем;
3.Формулировать задачи и гипотезы, создающие интерес в мировом научном сообществе;
4.Проводить научно-исследовательскую работу, решать проблемы, доказывать теоремы, создавая конкуренцию передовому научному сообществу;
5.Руководить (или быть в первых рядах) научной школой в направлении Алгебра. Активно работая с ведущими зарубежными ученными в этом направлении
6.Вести (или быть в первых рядах) научную школу в направлении Математическая логика. Активно работая с ведущими зарубежными ученными в этом направлении.
7.Вести (или быть в первых рядах) научную школу в направлении Дифференциальные уравнения. Активно работая с ведущими зарубежными ученными в этом направлении.
8.Вести (или быть в первых рядах) научную школу в направлении Математическая физика. Активно работая с ведущими зарубежными ученными в этом направлении.
9.Организовывать и заниматься менеджментом научных конференций. Менеджмент научных семинаров.
10.роводить экспертные заключения о научных работах в направлениях: теории моделей, алгебры, дифференциальных уравнений, математической физики. А также делать рецензию на работы магистрантов, докторантов, тезисы и научные статьи.
11.Консультировать коммерческие организации по вопросам математического моделирования процессов и прогнозирования их поведения.
12.Владеть и использовать языковые лингвокульторологические знания для общения и публикаций в полиязычном и поликультурном социуме на международной арене
-
Академическое письмо
- Количество кредитов: 2
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Академическое письмо характеризуется представлением в безличном и бесстрастном тоне, академическое письмо нацелено на критическую и информированную аудиторию на основе тщательно обоснованных и доказанных знаний; и предназначено для укрепления или оспаривания концепций или аргументов
-
Алгебраические вопросы дифференциальных операторов
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Формируется способность использовать дифференциальные операторы для решения алгебраических проблем. В частности для группы Ли над полем К операторы действуют на гладком многообразии над К. Этот курс позволит докторантам совмещать разные направления исследований.
-
Главные проблемы дифференциальных уравнений, геометрии и математической логики
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Формулируются актуальные наиболее важные математические проблемы. Идет обсуждение мировых проблем подходы и результаты. В частности проблемы: уравнения Навье-Стокса, Гипотеза Римана, Гипотеза Пуанкаре, Проблема P=NP. Этот курс позволяет докторантам понимать перспективы и направления развития современной математики. А также методы преподавания математических дисциплин.
-
Методы научных исследований
- Количество кредитов: 3
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Общие методы научного познания обычно делят на две большие группы: а) методы эмпирического исследования (наблюдение, сравнение, измерение, эксперимент); б) методы теоретического исследования (абстрагирование, анализ и синтез, идеализация, индукция и дедукция, мысленное моделирование, восхождение от абстрактного к конкретному и др.).
-
Написание и защита докторской диссертации
- Количество кредитов: 12
- Тип контроля: Докторская диссертация
- Описание: Цель написания и защита докторской диссертации: оформления и защита докторской диссертации является формирование у докторантов способности раскрыть содержание научно-исследовательской работы для защиты диссертации.
В ходе изучения курса сформировать у докторанта способности:
1. обосновать содержание новых научно-обоснованных теоретических и экспериментальных результатов, позволяющих решать теоретическую или прикладную задачу или являющихся крупным достижением в развитии конкретных научных направлений;
2. объяснить оценку полноты решений поставленных задач согласно специфике профессиональной сферы деятельности;
3. могут анализировать альтернативные варианты решения исследовательских и практических задач и оценивать перспективы реализации этих вариантов;
4. применять навыки написания научных текстов и представления их в виде научных публикаций и презентаций.
5. планировать и структурировать научный поиск, четко выделять исследовательскую проблему, разрабатывать план/программу и методы ее изучения, оформлять в соответствии с требованиями ГОСО научно-квалификационную работу в виде диссертации на соискание ученой степени доктора философии (PhD) по образовательной программе «8D07502 -Стандартизация и сертификация (по отраслям)».
При изучении написания и защита докторской диссертации докторанты будут изучать следующие аспекты: Оформление документов для представления диссертации к защите. Информационная карта диссертации и регистрационно-учетная карточка (в формате Visio 2003). Выписка из протокола заседания учреждения, в котором проходила предварительная защита диссертации. Сопроводительное письмо в ВАК. Экспертное заключение о возможности опубликования автореферата. Экспертное заключение о возможности опубликования диссертации. Протокол заседания счетной комиссии. Бюллетень для голосования. Стенограмма заседания диссертационного совета. Список научных трудов. Отзыв официального оппонента. Отзыв ведущей организации. Отзыв научного руководителя.
Приведены данные за 2021-2024 гг.
-
Коммутативная алгебра
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Сформировать способность использовать современные методы коммутативной алгебры. Содержание дисциплины направлено на изучение следующих вопросов в алгебре: коммутативные кольца, кольца многочленов над кольцами без делителей нуля. Квадратичные формы. Применение теорем Гильберта о нулях и базисе к задачам алгебраической геометрии. Базис в алгебраически замкнутом поле.
-
Спектральная теория обыкновенных дифференциальных операторов
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Для линейных операторов, заданных обыкновенным дифференциальным выражением и краевыми условиями к настоящему времени решены многие спектральные вопросы. Выделены классы краевых условий, при которых оператор не имеет собственных значений. Доказаны теоремы о полноте и о базисности системы собственных и присоединенных функций. Данный курс вводит в современное состояние спектральной теории дифференциальных операторов на отрезке.
-
Современные методы дифференциальных уравнений математической физики
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Формируется способность использовать современные методы к решению задач уравнений математической физики. Содержание дисциплины направлено на изучение различных уравнений и их применение к конкретным задачам. Полученные знания помогают в создании методик моделирования сложных систем
-
Счетные модели полных теорий
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Ознакомить студентов с понятиями счетно атомной, простой, однородной, счетно насыщенной и ненасыщенной модели полной теории. Разработана теория типов, теоремы об опускания и реализации типов. Полученные знания позволяют оценивать важность работ по схожей тематике.
-
Теория представлений
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Сформировать способность использовать теорию представлений к задачам алгебр, не обязательно ассоциативных. В алгебре существенную роль играют представления групп. Содержание дисциплины направлено на изучение
различных базисов коммутативных колец, теоремы о предельном переходе, равномерного разложения гомоморфизмов
-
Теория стабильности
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Представить классификацию полных стабильных теорий. Для этого предлагается изучить ранги формул (Морли, Ласкара, Шелаха). Ввести понятия лямбда-стабильно-сти, определимости типов. Доказать теорему Шелаха о том, что теория стабильна тогда и только тогда когда каждый тип стабилен равносильно бесконечная неразличимая последовательность является бесконечным неразличимым множеством
Приведены данные за 2021-2024 гг.
-
Педагогическая
- Тип контроля: Защита практики
- Описание: Цель дисциплины: формирование способности осуществлять педагогическую деятельность в вузах, проектировать образовательный процесс и проводить отдельные виды учебных занятий с использованием инновационных образовательных технологий.
-
Исследовательская
- Тип контроля: Защита практики
- Описание: Цель практики: приобретение опыта в исследовании актуальной научной проблемы, расширение профессиональных знаний, полученных в процессе обучения, и формирование практических навыков ведения самостоятельной научной работы. Практика направлена на развитие навыков исследования, анализа и применения экономических знаний.
Приведены данные за 2021-2024 гг.
