Докторантура PhD
Название:
Математическое и компьютерное моделирование
Факультет:
Механико-математический
Квалификация:
- Научно-педагогическое направление - доктор философии (PhD)
- Модель выпускника
-
Обязательные
дисциплины
-
Элективные
дисциплины
- Практики
ON1. Проводить научные исследования и получать новые фундаментальные и прикладные результаты, планировать научные и аналитические исследования в соответствии с утвержденным направлением исследований в области специализации.
ON2. Использовать понятия сущности, механизмов и закономерностей физических, химико-технологических, природных, биологических и случайных процессов в разработке концептуальных и теоретических моделей решаемых научных проблем и задач.
ON3. Использовать многопроцессорную вычислительную технику и методы математического, численного и компьютерного моделирования при анализе и решении прикладных и инженерно-технических проблем, экспонируя владение навыками расширения своих знаний на основе информационных и образовательных технологий.
ON4. Составлять проект и разработать рекомендации по внедрению в производственную и финансовую отрасли результатов исследований методами математического моделирования и численных экспериментов.
ON5. Проводить углубленный анализ проблем, постановки и обоснования задач, выявлять их естественно-научную сущность в ходе научной исследовательской деятельности, привлечь для их решения соответствующий математический аппарат.
ON6. Разрабатывать математические и компьютерные модели для решения задач биомедицинских процессов, процессов физической химии, кинетики, финансовых процессов, динамики многофазных турбулентных течений.
ON7. Анализировать, проектировать и проводить численные эксперименты построенных математических моделей промышленных, технологических, нестационарных физических, химических, биологических, финансовых процессов.
ON8. Разработать стохастические модели финансов; подбирать приближенные методы моделирования турбулентности и способы замыкания исходных уравнений математической модели с помощью полуэмпирической теории.
ON9. Проводить научные исследования в области математического и компьютерного моделирования температурных явлений, сложных систем, термомеханических процессов, а также применять системы стохастического и имитационного моделирования для решения исследовательских и прикладных задач.
ON10. Проводить исследования и эксперименты для применения математического и численного аппарата фундаментальных знаний по численным методам, финансовой математике, вычислительной гидродинамике, механике, моделированию турбулентности, физических, биомедицинских, нелинейных технологических процессов и сложных систем для решения прикладных задач.
ON11. Разрабатывать учебные материалы, учебно-методические комплексы дисциплин в области математического и компьютерного моделирования, современных численных методов; осваивать и внедрять в педагогическую практику новые инновационные технологии в сфере образования.
ON12. Проводить научные исследования с зарубежными партнерами с целью подготовки результатов для реализации межгосударственных программ в области математического моделирования, математики и механики. Участвовать в научных семинарах и конференциях, поддерживать международную связь с научным сообществом. Работать в команде, толерантно воспринимая социальные, этнические, конфессиональные и культурные различия, критически оценивать свою деятельность, деятельность команды, наметить пути и выбрать средства к саморазвитию, повышению своей квалификации.
-
Методы научных исследований
- Количество кредитов: 3
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью изучения дисциплины «Методы научных исследований» является формирование у докторантов способности к ведению исследовательской деятельности на основании анализа, систематизации и обобщения результатов научных исследований в области математического и компьютерного моделирования посредством применения комплекса научно- исследовательских методов при решении конкретных прикладных задач.
В результате изучения дисциплины докторанты будут способны:
1. к абстрактному мышлению, анализу, синтезу, способностью совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень;
2. освоить и использовать новые методы исследования в новой сфере профессиональной и научно-исследовательской деятельности;
3. использовать знание современных проблем науки и образования при решении фундаментальных и прикладных задач;
4. анализировать результаты научных исследований, применять их при решении конкретных прикладных задач, самостоятельно осуществлять научное исследование;
5. использовать индивидуальные креативные способности для самостоятельного решения научно-исследовательских задач;
6. осуществлять научный поиск, создавать инновации, воплощать их в действительность, анализировать и рефлексировать результаты.
При изучении дисциплины докторанты будут изучать следующие аспекты: методологии, методы, проблемы, принципы, тенденции, необходимые для специалистов по математическому и компьютерному моделированию для разработки и реализации научных-исследований и научных проектов с целью повышения эффективности организаций, отраслей, регионов в различных сферах экономики. Этот курс знакомит с категориями и основными понятиями методологии научного исследования, формами и методами научного познания, принципами и организацией научно-исследовательской деятельности; основными проблемами современной практики научных исследований, учит пользоваться различными информационными ресурсами, знакомит с методикой написания, оформления и защиты диссертационной работы.
-
Численное моделирование нестационарных трехмерных турбулентных течений
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность проводить численное моделирование нестационарных трехмерных турбулентных течений; составить анализ полученных результатов, организовывать вычислительный эксперимент.
В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности:
- описать разнообразные физические процессы и математические модели;
- применять численные методы для решения уравнений математической физики, описывающих физические задачи,
- описать вопросы сходимости, устойчивости применяемых схем и алгоритмов, погрешностях вычислений;
- проводить численное моделирование нестационарных трехмерных турбулентных течений, подбирая метод решения задачи, а также составить анализ полученных результатов.
- организовать вычислительный эксперимент.
-
Математическое моделирование нестационарных физических процессов
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность моделировать нестационарные физические процессы с помощью математических методов.
В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности:
- описать конечно-разностные методы приближенного решения уравнений математической физики;
- выбирать математическую модель для поставленной физической задачи в виде многомерных нестационарных дифференциальных уравнений;
- составлять алгоритм численного решения задачи, программу для реализации на ПК;
- анализировать результаты, их физический смысл;
- оценивать погрешность вычислений.
При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: построение математической модели физического процесса; правильность выбора математической модели и численного метода; построение разностных схем и алгоритмов для решения задач; построение блок-схем и программного кода; анализ результатов численного моделирования задач нелинейных физических процессов.
-
Академическое письмо
- Количество кредитов: 2
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью изучения дисциплины «Академическое письмо» является развитие у докторантов PhD соответствующих профессиональных компетенций, направленных на формирование готовности и способности научно-педагогических кадров к реализации собственных исследовательских проектов, программ, и представлению их результатов в письменной форме в соответствии с законодательными нормами Республики Казахстан и международного академического сообщества, умение проявлять публикационную активность на национальном и иностранном языке.При изучении дисциплины докторанты будут изучать следующие аспекты: основные аспекты составления академических текстов на казахском, русском и английском языках с целью опубликования результатов научных исследований в виде диссертаций, научных статей или проектных заявок. Изучаются особенности написания проектных заявок для конкурсной документации на получение финансирования для научных исседований; патентных заявок и заявок на получение авторских свидетельств. Этот курс включает в себя изучение основных аспектов для формулирования целей, задач, актуальности исследования и т.п. Учащиеся познакомятся с тем, как осуществлятькомплексные исследования, втом числе междисциплинарные,на основе целостногосистемного научногомировоззрения, научаться производить описание проделанной исследовательской работы на казахском, русском и английском языках.
В результате изучения дисциплины докторанты будут способны:
1. Формулировать продуктивные исследовательские вопросы; формулировать цель, задачи, предмет и объект научной работы; подготовить описание научного исследования на казахском, русском или английском языке с целью опубликования результатов в высокорейтинговом журнале.
2. Ориентироваться в литературе по теме исследования, пользоваться библиографическими ресурсами и поисковыми системами для научной работы, включая электронные базы данных;
3. Аргументированно излагать положения своего исследования, подкрепляя фактами и примерами.
4. Подготовить и осуществить подачу документов на получение охранного документа.
5. Агументированно провести дисскуссию по теме исследования с целью раскрытия исследовательского вопроса и выработки методологического инструментария для реализации научного проекта. Реализовать научный проект в соответствии с требованиями конкурсной документации или в рамках инициативных исследований.
6. Составить рецензию на научный проект/статью/диссертацию.
Приведены данные за 2023-2026 гг.
-
Компьютерное моделирование в динамических системах
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать знания в области теории динамических систем и нелинейной динамики в приложении к задачам физики живых систем; способность решения прикладных задач; владеть методами идентификации динамических систем и принятия решений.
В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности:
- описать: основные положения качественной теории дифференциальных уравнений, термины и подходы теории динамических систем;
- решать теоретические задачи по системному анализу и теории систем,
- формулировать задачи аналитического и численного исследования динамических систем на фазовой плоскости и в трехмерном фазовом пространстве и выбрать адекватные теоретические и численные методы их решения.
-владеть аналитическим методом анализа на устойчивость состояний равновесия моделей живых систем, владеть компьютерными методами анализа устойчивости в фазовом пространстве модельной системы.
- решать научно-исследовательские и прикладные задачи.
При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: понятие динамической системы, линейные и нелинейные динамические системы, существование и единственность решения, фазовое пространство, фазовая траектория и полутраектория, особые точки, поиск и анализ устойчивости состояний равновесия в двумерных и трехмерных системах, определение состояния равновесия в живых системах, элементы теории бифуркаций, структурная устойчивость и бифуркация.
-
Математические модели задач тепло- и массообмена
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность применять обобщенный метод расчета тепло-и массообмена течений жидкости и связанных с ними процессов; составлять алгоритм численного решения задачи, программу реализации на ПК; анализировать результаты, их физический смысл; оценивать погрешность вычислений.
В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности:
- выбирать вычислительный метод решения для поставленной задачи;
- составлять алгоритм численного решения задачи,
- составлять программу для реализации на ПК;
- анализировать результаты, их физический смысл;
- оценивать погрешность вычислений.
При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: основные аспекты математического моделирования тепло- массообмена в электрических контактах, различные методы реализация на ПК.
-
Моделирование нелинейных деформируемых систем и процессов
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность получать основные соотношения и характеристики нелинейных деформируемых сред для их практического применения при моделировании прикладных задач теории упругости
В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности:
-демонстрировать глубокое понимание и способность построения математических моделей нелинейных деформируемых систем и процессов;
-понимать и объяснять основные принципы, лежащие в основе нелинейных математических моделей деформируемых систем и процессов;
- грамотно применять методологический аппарат нелинейной теории деформируемых сред для решения нелинейных математических моделей;
- критически анализировать и оценивать результаты моделирования нелинейных деформируемых систем и процессов;
-интегрировать знания по моделированию нелинейных деформируемых систем и процессов для решения важных прикладных задач и определения значимости продуктов своей и иной научной деятельности.
При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: понятие функционала деформирования; построение функционала упругого деформирования нелинейной среды в различных приближениях; вариационные принципы; применение вариационных принципов для построения нелинейных математических моделей; выбор методов и нахождение решения моделей нелинейных прикладных задач; визуализация результатов научного исследования.
-
Математическое и компьютерное моделирование процессов физической химии
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность разработать математическую модель для задачи физической химии; алгоритм и программу для численного решения задачи; анализировать результаты, их физический смысл; оценивать погрешность вычислений.
В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности:
- выбирать математическую модель для поставленной задачи физической химии в виде дифференциальных уравнений математической физики;
- составлять алгоритм численного решения задачи, программу для реализации на ПК;
- анализировать результаты, их физический смысл; оценивать погрешность вычислений.
- описать разнообразные проблемы физической химии в виде математических моделей;
- применять численные методы для решения уравнений математической физики, описывающих физические задачи.
-
Обратные задачи и методы оптимизации
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать у докторантов способность осуществлять постановку задачи, подбирать метод решения; проводить анализ полученных результатов, доказывать; применять численные методы решения обратных задач.
В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности:
- освоить основные оптимизационные методы решения обратных задач;
- осуществлять постановку задачи, подбирать метод решения;
- составлять алгоритм численного решения задачи, программу для реализации на ПК и осуществлять обратную связь;
- анализировать полученные результаты, их физический смысл;
- оценивать погрешность вычислений.
При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: Концепция обратной задачи. Обратные задачи для двумерных параболических и эллиптических уравнений. Связь обратных задач для параболических, эллиптических и гиперболических уравнений. Численное решение обратных задач для параболических, эллиптических и гиперболических уравнений. Краевая обратная задача для параболического уравнения. Методы оптимизации. Функциональность решения. Принцип максимума для краевой обратной задачи для параболического уравнения. Сопряженная задача. Численные алгоритмы решения. Метод наискорейшего спуска. Итерационные методы.
-
Нелинейная теория деформируемых сред
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать у докторантов знания по теории нелинейных деформируемых сред для практического применения в моделировании процессов и явлений на новом качественном уровне.
В ходе изучения курса сформировать у докторантов способности:
-демонстрировать глубокое понимание и способность применения понятийного аппарата нелинейной теории деформируемых сред В.В. Новожилова;
- грамотно оперировать основными уравнениями нелинейной теории деформируемых сред;
- классифицировать нелинейные задачи, граничные условия, внешние и внутренние силы;
- проводить критический анализ напряженно-деформированного состояния различных деформируемых сред в нелинейной постановке;
- создавать целостный научный труд с применением основных соотношений, принципов и методов нелинейной теории В.В. Новожилова.
При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: основы нелинейной теории В.В. Новожилова, напряженно-деформированное состояние среды в нелинейной постановке; основные допущения нелинейной теории; уравнения сред и краевые условия; физический смысл упрощений В.В. Новожилова; применение нелинейной теории для моделирования различных процессов и явлений.
Приведены данные за 2023-2026 гг.
-
Педагогическая
- Тип контроля: Защита практики
- Описание: Формирование практических и учебно-методических навыков проведения лекционных, семинарских занятий, творчески применять в педагогической деятельности научно-теоретические знания, практические навыки, проводить учебные занятия по дисциплинам специальности; владеть современными профессиональными приемами, методами организации обучения; использовать на практике новейшие теоретические, методологические достижения, составлять учебно-методическую документацию, организовывать воспитательную работу со студентами.
-
Исследовательская
- Тип контроля: Защита практики
- Описание: Цель практики: приобретение опыта в исследовании актуальной научной проблемы, расширение профессиональных знаний, полученных в процессе обучения, и формирование практических навыков ведения самостоятельной научной работы. Практика направлена на развитие навыков исследования, анализа и применения экономических знаний.
Приведены данные за 2023-2026 гг.
