Бакалавриат
Шифр:
6B05402
Название:
Математика
Факультет:
Механико-математический
Квалификация:
- Первое высшее образование - бакалавр естествознания
- Модель выпускника
- Обязательные дисциплины
- Элективные дисциплины
- Практики
ON1. Демонстрировать математическую грамотность, логическое мышление и знания основных понятий и законов математики, владеть математическим языком в предметной области;
ON2. Находить методы решения научных проблем в новых и незнакомых контекстах на основе математических методов;
ON3. Использовать математические методы программирования и разработать новые программы для оптимизации вычислительных процессов и планирования производства;
ON4. Анализировать математические модели и обосновывать правильность выбора метода решения проблем (аналитический, численный, лабораторный эксперимент);
ON5. Обобщать результаты научно-исследовательской и аналитической работы в соответствующих областях науки в виде участия в научно-исследовательских проектах и выступлених на конференциях;
ON6. Классифицировать технологии, методы и приемы обучения математике с опорой на основные достижения в области методики преподавания математики.
ON7. Выбирать современные математические методы и применять их в решении задач естествознания;
ON8. Обосновать поведение наблюдаемого процесса на основе теории дифференциального и интегрального исчисления;
ON9. Составлять математические модели исследуемого объекта на основе принципов и инструментария математических методов;
ON10. Решать теоретические и прикладные задачи естествознания;
ON11. Создавать приложения к пакетам программ для оптимизации профессиональной деятельности в изучаемых областях наук, проводить лабораторные и численные эксперименты, оценивать точность и достоверность результатов моделирования;
ON12. Работать в команде, аргументированно отстаивать правильность выбора решения математических и статистических проблем; критически оценивать свою деятельность, деятельность команды, и быть способным к самообразованию и саморазвитию.
ON2. Находить методы решения научных проблем в новых и незнакомых контекстах на основе математических методов;
ON3. Использовать математические методы программирования и разработать новые программы для оптимизации вычислительных процессов и планирования производства;
ON4. Анализировать математические модели и обосновывать правильность выбора метода решения проблем (аналитический, численный, лабораторный эксперимент);
ON5. Обобщать результаты научно-исследовательской и аналитической работы в соответствующих областях науки в виде участия в научно-исследовательских проектах и выступлених на конференциях;
ON6. Классифицировать технологии, методы и приемы обучения математике с опорой на основные достижения в области методики преподавания математики.
ON7. Выбирать современные математические методы и применять их в решении задач естествознания;
ON8. Обосновать поведение наблюдаемого процесса на основе теории дифференциального и интегрального исчисления;
ON9. Составлять математические модели исследуемого объекта на основе принципов и инструментария математических методов;
ON10. Решать теоретические и прикладные задачи естествознания;
ON11. Создавать приложения к пакетам программ для оптимизации профессиональной деятельности в изучаемых областях наук, проводить лабораторные и численные эксперименты, оценивать точность и достоверность результатов моделирования;
ON12. Работать в команде, аргументированно отстаивать правильность выбора решения математических и статистических проблем; критически оценивать свою деятельность, деятельность команды, и быть способным к самообразованию и саморазвитию.
-
Векторный анализ
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью изучения дисциплины является выработка четкого представление об основных понятиях и способах решения задач в теории криволинейных и поверхностных интегралов, а также умение вычислять криволинейные и поверхностные интегралы. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: -вычислять криволинейные и поверхностные интегралы; -иметь понятие о внешней дифференциальной форме и кусочно-гладкой поверхности, понятие интеграла от дифференциальной формы его свойств; -выводить абстрактную формулу Стокса, формулы Грина, Остроградского, классической формулы Стокса; -знать элементы теории поля.
-
Казахский (русский) язык
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание:
-
Модуль социально-политических знаний (Социология/ Политология/ Культурология/ Психология)
- Количество кредитов: 8
- Тип контроля: РК + Экз (100)
- Описание: Цель дисциплины: формирование способности объяснить и интерпретировать предметные знания во всех областях науки, формирующих учебные дисциплины. Будут изучены: социология и социологические перспективы, социальная структура; форма политики, организационная структура, институты, система правовых и организационных норм, содержание, цели, ценности политики; понятие и сущность культуры, семиотика культуры; психология личности, психология межличностного общения.
-
Геометрия
- Количество кредитов: 9
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Сформировать способность использовать методы векторной алгебры и метода координат для исследования объектов аналитической геометрии. Содержание дисциплины направлено на изучение различных произведений векторов, вывод и исследование уравнений прямой на плоскости и в пространстве, плоскости в пространстве, канонических уравнений кривых и поверхностей второго порядка. Развить у студентов геометрическое воображение и интуицию. Сформировать способность использовать теорию дифференциального исчисления для исследования геометрических объектов. Содержание дисциплины направлено на изучение теории кривых и поверхностей, методов дифференциальной геометрии для вычисления длины кривой, кривизны и кручения кривых, построения подвижного трехгранника Френе, применение первой и второй фундаментальных форм для исследования внутренней геометрии поверхностей.
-
Дискретная математика и Математическая логика
- Количество кредитов: 9
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Формирование способностей выполнения операции над множествами, применять аппарат теории множеств для решения задач. Понятие множества. Основные понятия теории графов, способы задания. Элементарные булевы функции, канонические способы задания. Высказывания, методы проверки логического следования. Комбинаторика. Сформировать способность применять математическую логику для исследования математических объектов. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – формулировать и доказывать ключевые утверждения математической логики; – решать типовые задачи (строить таблицы истинности, находить ДНФ и КНФ формул, доказывать истинность утверждений и выводов, строить выводы, находить СКНФ и СДНФ формул, строить логические формулы по заданным утверждениям, находить ПНФ).
-
Военная подготовка
- Количество кредитов: 6
- Тип контроля: РК
- Описание: Военная подготовка
-
Дифференциальная геометрия
- Количество кредитов: 3
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Сформировать способность использовать теорию дифференциального исчисления для исследования геометрических объектов. Содержание дисциплины направлено на изучение теории кривых и поверхностей, методов дифференциальной геометрии для вычисления длины кривой, кривизны и кручения кривых, построения подвижного трехгранника Френе, применение первой и второй фундаментальных форм для исследования внутренней геометрии поверхностей.
-
Дифференциальные уравнения
- Количество кредитов: 6
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины - ознакомить студентов основными понятиями и методами решения обыкновенных дифференциальных уравнений. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: –Объяснять основные понятия обыкновенных дифференциальных уравнений (частное решение, общее решение, общий интеграл, особое решение), понимать утверждения и доказательства основных теорем; – Определять типы дифференциальных уравнений первого порядка, разрешенных относительно производной; –Решать основные типы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка (уравнения с разделяющимися производными, однородные уравнения, линейные уравнения, уравнения в полных дифференциалах) и линейных уравнений и систем с постоянными коэффициентами
-
Математический анализ-II
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Математический анализ-II является продолжением знакомства с фундаментальными понятиями математики и готовит студентов к математическим методам исследования. Данная дисциплина изучает теорию интегралов, их применения - вычисление площади плоской фигуры, вычисление объема тела, длины дуги и площади тела вращения. Также курс содержит изучение теории рядов, достаточные признаки сходимости рядов с неотрицательными членами, равномерная сходимость функциональных рядов и разложение функций в степенные ряды.
-
Дифференциальные уравнения в частных производных
- Количество кредитов: 6
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Сформировать способность решать задач для дифференциальных уравнений в частных производных и знать основные теории. Содержание дисциплины направлено на изучение классификации дифференциальных уравнений в частных производных и приведение их каноническому виду, методы Фурье, тепловые потенциалы, метод продолжения и функции Грина, принцип максимума, задача Коши, смешанные задачи, принцип Дюамеля.
-
Иностранный язык
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель:сформировать совершенствование знания иноязычной коммуникативной компетенции. Рассматриваются основные методы речевых навыков и умений иноязычного общения как базы для развития коммуникативной компетенции; развитие профессионально значимых умений и опыта иноязычного общения во всех видах речевой деятельности; реализация приобретённых речевых умений в процессе поиска, отбора и использования материала на английском языке.
-
Интегральные уравнения
- Количество кредитов: 6
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: ознакомить студентов основными проблемами теории интегральных уравнений и методами их решения, объяснять основные понятия теории интегральных уравнений Вольтерра и Фредгольма, понимать утверждения и доказательства основных теорем. В ходе изучения дисциплины будут освещены следующие темы: - Классификация интегральных уравнений. Резольвента. Метод определителей Фредгольма. Интегральные уравнения Фредгольма с вырожденным ядром. Интегральные уравнения с симметричным ядром. Теорема Рисса-Фишера. Разложение симметричного ядра в ряд. Теорема Гильберта-Шмидта. Интегральные уравнения Вольтерра и Фредгольма первого рода. Преобразования Фурье и Лапласа и их применение к решению интегральных уравнений.
-
Информационно-коммуникационные технологии
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты:Роль ИКТ в ключевых секторах развития общества. Архитектура компьютерных систем. Программное обеспечение. Microsoft Office Интернет технологии. Облачные и мобильные технологии. Мультимедийные технологии. Электронное обучение. Информационные технологии в профессиональной сфере.
-
История Казахстана
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+ ГЭК] (100)
- Описание: Цель дисциплины – дать объективные знания об основных этапах развития истории Казахстана с древнейших времен по настоящее время. Ожидаемые результаты обучения: 1) демонстрировать знание и понимание основных этапов развития истории Казахстана; 2) соотносить явления и события исторического прошлого с общей парадигмой всемирно-исторического развития человеческого общества посредством критического анализа; 3) владеть навыками аналитического и аксиологического анализа при изучении исторических процессов и явлений современного Казахстана; 4) уметь объективно и всесторонне осмысливать имманентные особенности современной казахстанской модели развития; 5) Систематизировать и давать критическую оценку историческим явлениям и процессам истории Казахстана. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: Древние люди и становление кочевой цивилизации, Тюркская цивилизация и Великая степь, Казахстан в Новое время (XVIII - начало ХХ вв.), Казахстан в составе советской административно-командной системы, Казахстан в мировом сообществе (1991-2022 гг.).
-
Математический анализ-I
- Количество кредитов: 6
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью дисциплины является изучение основных фундаментальных понятий математического анализа и методов дифференциального исчисления функции одной действительной переменной. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: –Объяснять ключевые понятия математического анализа (последовательность, предел, непрерывность, производная) в контексте соответствующих теории; – Вычислять типовые задачи используя методы математического анализа - нахождение точных граней числовых множеств, исследование последовательности на сходимость, исследование функции на наличие предела в точке, на непрерывность в точке и на множестве, нахождение производной функции.
-
Комплексный анализ
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель предмета функций комплексной переменной состоит в ознакомлении с фундаментальными методами комплексного анализа, эти методы основаны на анализе бесконечно малых величин и использовании свойств поля комплексных чисел. При изучении предмета рассматриваются следующие темы: Интегральная теория Коши. Разложение в ряды Тейлора и Лорана, аналитическое продолжение, теория вычитаний и их применение к вычислению интегралов, а также овладение основами геометрической теории и их применение к углубленному изучению основных элементарных функций с комплексными переменными и конформных отображений.
-
Культурология
- Количество кредитов: 2
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать у студентов бакалавриата понимание специфики развития отечественной культуры в контексте мировой культуры и цивилизации, необходимости сохранения культурного кода казахского народа, умение в самостоятельной профессиональной деятельности проводить стратегию сохранения культурного наследия казахского народа в динамично изменяющемся мультикультурном мире и социуме.
-
Основные алгебратические структуры
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: сформировать способность использовать основы алгебраических структур для исследования математических объектов. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: формулировать и доказывать ключевые утверждения основ алгебраических структур; решать основные задачи на группы, кольца и поля; определять эквивалентность и знакопостоянность квадратичных форм, применять теорию операторов для решения задач с поверхностями второго порядка; применять теорию квадратичных форм для решения задач с поверхностями второго порядка
-
Функциональный анализ
- Количество кредитов: 6
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины - сформировать способность использовать основные понятия и методы функционального анализа для решения задач моделирования реальных процессов в различных областях естествознания и экономики, а также сформировать у студентов способности: – Объяснять ключевые понятия функционального анализа (линейные нормированные пространства; метрические пространства; банаховы пространства, гильбертовы пространства, линейные непрерывные операторы и линейные непрерывные функционалы, определенные на этих пространствах, сопряженные пространства, рефлексивные пространства, вполне непрерывные (компактные) операторы, замкнутые операторы, сопряженные и самосопряженные операторы, спектра оператора и резольвентного множества) в контексте соответствующей теории.
-
Аналитическая геометрия
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Сформировать способность использовать методы векторной алгебры и метода координат для исследования объектов аналитической геометрии. Содержание дисциплины направлено на изучение различных произведений векторов, вывод и исследование уравнений прямой на плоскости и в пространстве, плоскости в пространстве, канонических уравнений кривых и поверхностей второго порядка. Развить у студентов геометрическое воображение и интуицию.
-
Действительный анализ
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать способность использовать действительный анализ для математического описания естественно-научной картины мира; а также сформировать у студентов способности: вычислять типовые задачи (определять мощность множества, проверять измеримость множеств, измеримость функций, вычислять интеграл Лебега) используя методы действительного анализа; – оптимизировать решение прикладных задач, используя методы действительного анализа; – классифицировать основные понятия действительного анализа (мощность множества, открытые множества, замкнутые множества, измеримые функции на прямой, интеграл Лебега); – описывать исследование реальных процессов методами действительного анализа
-
Дискретная математика
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью является формирование у будущих специалистов знаний и умения применять аппарат и методы дискретной математики при анализе, управлении и программировании современных процессов и систем. В результате изучения курса у студентов должны сформироваться следующие способности: формулировать и доказывать основные утверждения дискретной математики; решать задачи на бинарные отношения; решать основные задачи теории чисел, теории графов; основные задачи булевой алгебры.
-
Линейная алгебра и алгебраические структуры
- Количество кредитов: 9
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: ввести базисные математические понятия, основанные на концепции линейности, которые необходимы для подготовки специалистов по всем областям математики. Содержание дисциплины направлено на изучение теории многочленов, линейных пространств, евклидовых пространств, унитарных пространств. НОД многочленов, базис и размерность суммы подпространств, матрица перехода, угол между векторами, ортогональную проекцию вектора на пространство, процесс ортогонализации. Сформировать способность использовать основы алгебраических структур для исследования математических объектов.
-
Математическая логика
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: –формулировать и доказывать ключевые утверждения математической логики; –решать типовые задачи (строить таблицы истинности); –применять теорему дедукции для доказательства истинности выводов; –применять логические эквивалентности для упрощения формул; – использовать метод резолюции для доказательства истинности выводов; – определять логическую правильность для произвольных утверждений
-
Многомерный анализ
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью является рассмотрение понятия предела, непрерывности функций многих переменных, частных производных и дифференцируемости, применения дифференциального исчисления к нахождению экстремумов, неявных и обратных функций, условного экстремума; рассмотрение понятия двойного и тройного интегралов и их приложений.
-
Линейная алгебра
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: сформировать способность использовать линейную алгебру для исследования математических объектов. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – формулировать и доказывать ключевые утверждения линейной алгебры; – вычислять типовые задачи (находить НОД многочленов, находить, базис и размерность суммы подпространств, матрицу перехода от одного базиса к другому, угол между векторами, ортогональную проекцию вектора на пространство, дополнять систему векторов до базиса пространства, определять кратность корней многочлена); – применять схему Горнера для решения задач с многочленами; – применять процесс ортогонализации
-
Математический анализ –II
- Количество кредитов: 9
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: формирование навыков изучения интегрального исчисления функций, зависящих от одной переменной, применения теории интегралов в геометрии, физике, механике, экономике, теории рядов. Задачи: методы интегрирования, теоремы о среднем, использование определенных интегралов; сходимость числовых рядов, сходимость и равномерная сходимость функциональных последовательностей, равномерная сходимость функциональных рядов, разложение функций в степенные ряды.
-
Математический анализ –III
- Количество кредитов: 9
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: сформировать навыки дифференциального и интегрального исчисления функций многих переменных, познакомить с фундаментальными методами вычисления криволинейных и поверхностных интегралов, элементами теории поля. Задачи: непрерывность функций многих переменных; частные производные; дифференциалы высокого порядка, экстремумы функций многих переменных; формула Тейлора; кратные интегралы, их приложения; криволинейные, поверхностные интегралы; формулы Стокса, Грина, Остроградского; элементы теории поля.
-
Общая топология
- Количество кредитов: 6
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Общая топология, или теоретико-множественная топология — раздел топологии, в котором студенты изучается понятие непрерывности в чистом виде. Здесь исследуются фундаментальные вопросы топологии, а также отдельные вопросы, такие как связность и компактность.
-
Основы алгебры
- Количество кредитов: 6
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины сформировать способность использовать основы алгебры для исследования объектов естествознания. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: формулировать и доказывать ключевые утверждения основ алгебры; вычислять типовые задачи (вычислять определители, находить обратную матрицу, находить решение СЛАУ, находить степени и корни комплексных чисел, находить ранг матрицы); применять алгебраические свойства линейно зависимых систем векторов при решении задач; находить обратные матрицы методом Гаусса-Жордана и по критерию обратимости
-
Программирование и Численные методы
- Количество кредитов: 9
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: сформировать у студентов способность разрабатывать программы на современном языке программирования Java с последующим его применением в различных областях профессиональной деятельности. В результате изучения дисциплины студент будет способен комбинировать различные инструменты языка программирования Java (классы, методы, пакеты, интерфейсы и др.) для создания эффективных программ и программных комплексов; обосновывать назначение и применение основных компонентов языка программирования Java. В результате изучения дисциплины студент должен уметь составлять математические модели практических оптимизационных задач и численные методы их решения, использовать известные методы решения и делать выводы, иметь представление об основных методах оптимизации и иметь практические навыки реализации алгоритмов решения.
-
Теория функций действительного переменного и функциональный анализ
- Количество кредитов: 9
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины. Сформировать способность использовать действительный анализ для математического описания естественно-научной картины мира. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – Вычислять типовые задачи (определять мощность множества, проверять измеримость множеств и функций, суммируемость (интегрируемость) функций на прямой) используя методы действительного анализа; а также объяснять ключевые понятия функционального анализа в контексте соответствующей теории; вычислять типовые задачи (проверять аксиомы нормы, метрики и скалярного произведения, исследовать пространства на полноту; операторы (функционалы) на непрерывность и ограниченнось; определять норму оператора (функционала), вид сходимости последовательности операторов); используя методы и принципы функционального анализа оптимизировать решение прикладных задач.
-
Политология
- Количество кредитов: 2
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Дисциплина «Политология» формирует знания о законах и закономерностях мировой политики и современных политических процессов, объясняя суть и содержание политики национальных государств, на основе обеспечения национальной безопасности и реализации национальных интересов. Изучение данной дисциплины содействует пониманию внутренних и внешних связей и отношений, основных тенденций и закономерностей, действующих в различных политических системах.
-
Психология
- Количество кредитов: 2
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель изучения дисциплины – обеспечение научно - обоснованной подготовки высококвалифицированных специалистов на основе изучения фундаментальных понятий психологии управления, создание необходимых предпосылок для теоретического понимания и практического применения важнейших проблем сферы управления в процессе профессионального становления в рамках обладать современной научной информацией об основах психологической науки и практики.
-
Социология
- Количество кредитов: 2
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: В курсе представлены общие вопросы теории и истории социологии. Данный курс направлен на формирование социологического воображения у студентов, основных представлений о предмете и методах социологического исследования, актуальных проблемах и отраслях социологии. Он предлагает вниманию студентов основные концепты социологической теории и эффективные технологии изучения разных сфер современного общества.
-
Теоретическая механика и Физика
- Количество кредитов: 9
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: В курсе «Теоретическая механика» студентам объясняется основные законы механического движения рассматриваемой механической системы, обучают студентов теоретическим методам исследования явлений и их практическим применениям. Формирование научных знаний о системе фундаментальных физических закономерностей, представлений о системе физических теорий и их эволюции, о единстве науки физики и ее роли как фундамента современного естествознания, овладение простейшими методами физического эксперимента и теоретического аппарата.
-
Философия
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель:сформировать системные представления о философии и об основных ее проблемах и методах в контексте будущей профессиональной деятельности. Рассматриваются основное содержание онтологии и метафизики в контексте исторического развития философии; классифицировать методы научного и философского познания мира; обосновать роль и значение ключевых мировоззренческих понятий в современном мире.
-
Математическое моделирование
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: В курсе рассматриваются общие принципы построения математических моделей. Дается обзор матматических моделей физических, химических, биологических, экономических и др. процессов. Дается представление о качественном и количественном анализе различных математических моделей. На конкретных примерах описывается идентификация результатов анализа математических моделей. Приводится примеры решения задач прогнозирования и оптимизации на основе математического моделирования.
-
Вариационное исчисление и методы оптимизации
- Количество кредитов: 5
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью дисциплины является изучение студентами простейшей вариационной задачи; теории первой и второй вариации; вариационной задачи со старшими производными; выпуклое программирование; теорему о глобальном минимуме; линейное и нелинейное программирование. Знать необходимые, а также достаточные условия первого и второго порядка точек локального минимума дифференциальных функций; теорию простейших и изопериметрической вариационных задач; теорию математического программирования; принцип Понтрягина для задачи оптимального управления.
-
Элементарная математика с точки зрения высшей
- Количество кредитов: 6
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью дисциплины является: получение представления об универсальном характере математических методов, о тесной взаимосвязи элементарной математики с высшей математикой; о единстве математики в целом; нахождение взаимосвязи между вопросами отдельных дисциплин, развитие способностей к определению общих форм и закономерностей в области математики; получение возможности взглянуть на школьную математику с точки зрения научных и прикладных интересов.
-
Модуль социально-политических знаний (Культурология)
- Количество кредитов: 2
- Тип контроля: РК1+РК2 (100)
- Описание: Цель дисциплины: формирование способности объяснить и интерпретировать предметные знания во всех областях науки, формирующих учебные дисциплины. Будут изучены: социология и социологические перспективы, социальная структура; форма политики, организационная структура, институты, система правовых и организационных норм, содержание, цели, ценности политики; понятие и сущность культуры, семиотика культуры; психология личности, психология межличностного общения.
-
Модуль социально-политических знаний (Политология)
- Количество кредитов: 2
- Тип контроля: РК1+РК2 (100)
- Описание: Цель дисциплины: формирование способности объяснить и интерпретировать предметные знания во всех областях науки, формирующих учебные дисциплины. Будут изучены: социология и социологические перспективы, социальная структура; форма политики, организационная структура, институты, система правовых и организационных норм, содержание, цели, ценности политики; понятие и сущность культуры, семиотика культуры; психология личности, психология межличностного общения.
-
Модуль социально-политических знаний (Психология)
- Количество кредитов: 2
- Тип контроля: РК1+РК2 (100)
- Описание: Цель дисциплины: формирование способности объяснить и интерпретировать предметные знания во всех областях науки, формирующих учебные дисциплины. Будут изучены: социология и социологические перспективы, социальная структура; форма политики, организационная структура, институты, система правовых и организационных норм, содержание, цели, ценности политики; понятие и сущность культуры, семиотика культуры; психология личности, психология межличностного общения.
-
Модуль социально-политических знаний (Социология)
- Количество кредитов: 2
- Тип контроля: РК1+РК2 (100)
- Описание: Цель дисциплины: формирование способности объяснить и интерпретировать предметные знания во всех областях науки, формирующих учебные дисциплины. Будут изучены: социология и социологические перспективы, социальная структура; форма политики, организационная структура, институты, система правовых и организационных норм, содержание, цели, ценности политики; понятие и сущность культуры, семиотика культуры; психология личности, психология межличностного общения.
-
Физическая культура
- Количество кредитов: 2
- Тип контроля: РК(с оценкой)
- Описание: Цель дисциплины формирование социально-личностных компетенций студентов, обеспечивающих целевое использование соответствующих средств физической культуры и спорта для сохранения, укрепления здоровья и подготовки к профессиональной деятельности. В результате изучения дисциплины выпускник должен знать: роль физической культуры в развитии человека; основы государственной политики в области физической культуры и спорта, основы тренировок.
-
Аль-Фараби и современность
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: формирование у студентов представлений о научно-философском наследии великого тюркского мыслителя Абу Насра аль-Фараби в контексте развития мировой и национальной культуры. Будут изучены особенности наследия аль-Фараби и его влияние на формирование тюркской философии, характер влияния восточной философии на Европейский Ренессанс; традиционные и современные проблемы истории национальной и мировой философии.
-
Качественная теория дифференциальных уравнений
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: изучение основных понятий качественной теорий дифференциальных уравнений; объяснять свойства решений системы дифференциальных уравнений (особые точки, классификация интегральных кривых и траекторий, классификация особых точек т т.д.); – решать типовые задачи (нахождение особых точек, исследование типов особых точек, исследование особых точек системы дифференциальных уравнений на плоскости, нахождение направлении точек и траектории) используя методы качественной теорий дифференциальных уравнений; – упорядочить решение прикладных задач используя геометрический и механический смыслы особых точек
-
Дополнительные главы математической статистики
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью курса является более глубокое изложение математических основ теории вероятностей. Задачами изучения курса являются математическая основа теории вероятностей, основанную на теории меры; теорию математического ожидания (интеграла Лебега по вероятностной мере); теорию условных вероятностей и условных математических ожиданий; метод характеристических функций доказательства предельных теорем; вычислить простейшие условные вероятности и условные математические ожидания; применить теоремы о предельных переходах под знаком математических ожиданий и условных математических ожиданий
-
Классическая механика
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Ознакомление с фундаментальными знаниями науки, изучающей общие законы механического движения и взаимодействия материальных тел, формирование навыков для принятия инженерных решений и построения математических моделей процессов. В ходе изучения дисциплины будут освещены следующие темы: основные понятия и принципы классической механики; основные определения статики, условия разновесия системы сил; кинематика точки и твердого тела, сложное движение точки и твердого тела, основные понятия, задачи и теоремы динамики.
-
Комплексный анализ
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью изучения дисциплины является получение базовых знаний в области функций комплексного переменного; умения самостоятельно решать задачи; овладение навыками использования методов комплексного анализа при решении физических задач. Предмет курса включает: комплексные числа, аналитические функции и их свойства, интеграл по комплексной переменной, интеграл Коши, вычеты, ряды аналитических функций, комформные отображения, преобразование Лапласа.
-
Конечномерная оптимизация
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины – дать представление о методах исследования конечномерных задач оптимизации; студенты должны уметь решать прикладные задачи оптимизации в конечномерном пространстве входных и выходных параметров; - Использовать теории необходимых и достаточных условий оптимальности для нахождения решений полученных оптимизационных моделей; - Использовать численные методы минимизации и разработать новые программы для поиска оптимального сочетания проектных параметров; - Анализировать модели управления и обосновывать правильность выбора метода решения проблем (аналитический, численный).
-
Линейные дифференциальные операторы
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью данного курса является научить студентов работать с линейными дифференциальными операторами в конечных областях. Задачей курса является понять основные методы линейных дифференциальных операторов. Линейные дифференциальные уравнения. Виды краевых условий. Функция Грина. Краевые задачи. Студент должен знать основные методы линейных дифференциальных операторов. Уметь применять теоремы линейных дифференциальных операторов. Приобрести навыки исследования линейных дифференциальных операторов.
-
Математические основы теории вероятностей
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью курса является более глубокое изложение математических основ теории вероятностей. Задачами изучения курса являются математическая основа теории вероятностей, основанную на теории меры; теорию математического ожидания (интеграла Лебега по вероятностной мере); теорию условных вероятностей и условных математических ожиданий; метод характеристических функций доказательства предельных теорем; вычислить простейшие условные вероятности и условные математические ожидания; применить теоремы о предельных переходах под знаком математических ожиданий и условных математических ожиданий
-
Методы минимизации в конечномерном пространстве
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины – ознакомление методами минимизации в конечномерном пространстве; объяснять причину выбора того или иного метода минимизации для решения конкретной задачи в конечномерном пространстве; -Составлять математические модели исследуемой системы на основе цели оптимизации и с учетом ограниченности ресурсов; решить прикладные задачи минимизации в конечномерном пространстве; -Выбрать методы минимизации и применять их в решении задач в конечномерном пространстве; -Использовать численные методы минимизации и разработать новые программы для оптимизации работы системы и планировании производства
-
Методы научных исследований
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель - сформировать навыки в познавательной деятельности в сфере науки. Использовать методы научных исследований для понимания и усвоения информации. Уметь описывать объект исследования. Владеть методами поиска, обработки научной информации, систематизации, анализа, синтеза для получения объективного содержания научного знания. Применять аналитические и практические методы исследования и системы аргументации для обоснования, утверждения, оценки.
-
Обобщенные функции и их приложения
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины - сформировать способность использовать теорию обобщенных функций для решения теоретических и прикладных задач: -свободно оперировать изученными абстрактными понятиями; -самостоятельно доказывать свойства операций, введенных согласно заданным определениям; -применять изученную теорию при решении обыкновенных дифференциальных уравнений -применять изученную теорию при решении уравнений математической физики; -использовать изученный математический аппарат при чтении современной математической и физической научной литературы. -свободно использовать полученные математические знания для решения теоретических и практических задач; самостоятельно доказывать математические утверждения
-
Обратные задачи математической физики
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Студенты будут владеть методами решения обратных задач восстановлению неизвестных коэффициентов или правой части уравнения. Знать: характерные особенности обратных задач; основные постановки коэффициентных обратных задач; базовые математические модели обратных задач для уравнении математической физики. Уметь: формулировать типовые обратные задачи интерпретации данных геофизических измерений; ставить задачи по численной реализации основных типов обратных задач для уравнения теплопроводности, волнового уравнения и уравнения Лапласа.
-
Правовые основы противодействия коррупции
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины – сформировать ответственное отношение и способность демонстрировать на практике применение принципов и норм антикоррупционного законодательства в целях предупреждения коррупционных правонарушений, формирования нетерпимости к коррупционным проявлениям, антикоррупционной культуры в быту и на рабочем месте, гражданской ответственности. Будут изучены: антикоррупционное законодательство, система и деятельность субъектов противодействия коррупции, причины и условия, способствующие коррупции, антикоррупционная политика, международный опыт борьбы с коррупцией.
-
Предпринимательство
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: формирование практических навыков осуществления предпринимательской деятельности на основе изучения теории и практики предпринимательства. Студент будет способен: использовать возможности рынка, соответствующие их личным интересам и способностям; принять первоначальное решение о начале бизнеса; эффективно работать в рамках действующих правовых норм; определять и оценивать потенциальные рыночные возможности стартапа.
-
Спектральная теория линейных операторов
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Экстремальные задачи возникают и находят приложения во многих областях естествознания, техники и науки. В математике такой интересной областью, где естественно возникают экстремальные задачи, является теория приближений. Цель дисциплины – познакомить студентов с постановками задач и с основными понятиями теории приближений. Научить в различных случаях построить агрегаты приближения для интересующего объекта (функции, интеграла или оператора), оценить погрешности их приближения сверху и снизу. Привить навыки получения оптимальных в смысле погрешности или близких к ним методов, алгоритмов приближения.
-
Теоретическая механика
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Данная дисциплина ставит целью изучение студентами законов природы; приобретение навыков построения математических моделей, происходящих в природе и технике процессов; их анализа на основе найденных решений. В ходе изучения дисциплины будут освещены следующие темы: кинематика точки и твердого тела; сложное движение точки и твердого тела; основные определения и аксиомы статики, динамика точки и механической системы; основные принципы механики; основные теоремы динамики, колебательное движение материальной точки.
-
Теория случайных процессов
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины - ознакомление студентов с основными понятиями и результатами теории случайных процессов и их соответствующими приложениями в математической науке. В ходе изучения курса у студентов должны сформироваться способности: – понять и уметь объяснять вероятностно - математических основ первоначальных фундаментальных понятий случайных процессов: определение; траектория; конечномерные распределения; характеристики; элементы случайного анализа; основные классы; процессы Винера и Пуассона и их свойств в контексте, соответствующих теории; – уметь решать типовые задачи (нахождение конечномерного распределения, математического ожидания и дисперсии случайного процесса; вычисление стохастических интегралов и т.п.), используя методы теории случайных процессов.
-
Теория функций комплексного переменного
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью изучения дисциплины является получение базовых знаний в области теории функций комплексного переменного; умения самостоятельно решать задачи ТФКП; овладение навыками использования методов комплексного анализа при решении физических задач. Предмет курса включает: комплексные числа, аналитические функции и их свойства, интеграл по комплексной переменной, интеграл Коши, вычеты, ряды аналитических функций, комфорные отображения, преобразование Лапласа.
-
Учение Абая
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины – сформировать у будущих специалистов способности к самопознанию, использованию учения Абая как основы духовности и интеллектуальности современного Казахстана, применению своих профессиональных знаний, пониманий и способностей через призму гуманизма и просвещения в целях укрепления единства страны и гражданской солидарности общества. Будут изучены: понятие об учении Абая; источники учения; составные части учения Абая; категории учения Абая; измерительные приборы учения Абая; сущность и значение учения Абая.
-
Теория экстремальных задач
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью преподавания дисциплины «Вариационное исчисление и методы оптимизации» является формирование у будущих специалистов современных теоретических знаний в области вариационного исчисления и методов оптимизации; умения применять эти знания при исследовании и решении конкретных задач, встречающихся в различных областях естествознания. В данном курсе студенты будут изучать простейшую вариационную задачу; теорию первой и второй вариации; вариационную задачу со старшими производными; выпуклое программирование; теорему о глобальном минимуме; линейное и нелинейное программирование. Знать необходимые, а также достаточные условия первого и второго порядка точек локального минимума дифференциальных функций; теорию простейших и изопериметрической вариационных задач; теорию математического программирования; принцип Понтрягина для задачи оптимального управления.
-
Управляемость динамических систем
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины – изучение основ теории и методов управляемости динамических систем В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: -Составлять математические модели исследуемого объекта на основе принципов и инструментария математических методов; -Решать теоретические и прикладные задачи естествознания; -Выбирать современные математические методы и применять их в решении задач естествознания; -Анализировать математические модели и обосновывать правильность выбора метода решения проблем (аналитический, численный, лабораторный -Обобщать результаты научно-исследовательской и аналитической работы в соответствующих областях науки в виде дипломной работы, докладывать на студенческих научных конференциях, участвовать в научно-исследовательских проектах
-
Физика
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Физику можно определить как науку, которая исследует фундаментальные понятия материи, энергии и пространства и взаимоотношения между ними. Формирование у студентов понимания современной физической картины мира и научного мировоззрения, основных физических явлений; овладение фундаментальными понятиями, законами и теориями классической и современной физики, а также методами физического исследования; овладение методами решения конкретных физических задач в различных областях физики; внедрение современного научного оборудования, навыки поведения физического эксперимента, способность выделять конкретный физический контент в будущих приложениях.
-
Экология и безопасность жизнедеятельности человека
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины – сформировать ряд ключевых компетенций, базирующихся на современных концепциях природопользования, реализующих принципы гармоничной оптимизации условий взаимодействия человека с природой, в том числе в процессе туристско-рекреационной деятельности.Будут изучены: принципы устойчивого развития, сохранения и воспроизводства природных ресурсов для обеспечения безопасности жизнедеятельности человека, способы оценки и минимизации рисков, защиты от опасностей, в том числе в условиях путешествия, мероприятия по ликвидации последствий аварий, катастроф, стихийных бедствий, охране окружающей среды и рациональному природопользованию .
-
Экстремальные задачи теории приближения
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Экстремальные задачи возникают и находят приложения во многих областях естествознания, техники и науки. В математике такой интересной областью, где естественно возникают экстремальные задачи, является теория приближений. Цель дисциплины – познакомить студентов с постановками задач и с основными понятиями теории приближений. Научить в различных случаях построить агрегаты приближения для интересующего объекта (функции, интеграла или оператора), оценить погрешности их приближения сверху и снизу. Привить навыки получения оптимальных в смысле погрешности или близких к ним методов, алгоритмов приближения.
-
Численные методы решения задач математической физики
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель: обучить студентов основным понятиям и идеям численных методов решения дифференциальных уравнений частных производных, овладеть приемами решения практических задач на компьютере, использовать численные методы, необходимые для математических форматов; знать основные принципы и теорию численных методов; владеть алгоритмами и методами численных методов задач математической физики, а также вопросами устойчивости вычислительных алгоритмов; уметь анализировать погрешность аппроксимации результатов численных вычислений; обладать навыками оптимального выбора методов численного решения задач и алгоритмического мышления.
-
Последовательности и суммы независимых случайных величин
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью дисциплины является изложение ряда классических и некоторых новейших результатов предельных теорем теории вероятностей и математической статистики по одной из самой важной для практических приложений частью вероятностно – статистического направления математики – по разделу «Последовательности и суммы независимых случайных величин». Задачами курса являются: Понимание обучающимися роли и значений предельных теорем теории вероятностей и математической статистики, касающихся последовательностей и сумм независимых случайных величин; Приобретение навыков доказательства предельных теорем; Умение доказывать классические предельные теоремы прямыми методами и методами производящих и характеристических функции
-
Программирование
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины - освоение студентами знаний и навыков, необходимых для написания программ на языке Python; познакомиться с основами языка Python, включая типы данных, функции, циклы и условные операторы, а также с базовыми понятиями программирования, такими как алгоритмы и структуры данных; кроме того, студентам будут представлены различные библиотеки и модули Python, которые позволят им решать задачи в разных областях, таких как наука, инженерия, бизнес и другие. Изучение этой дисциплины поможет студентам развить навыки программирования, алгоритмического мышления, логического мышления и умения решать сложные и многогранные задачи.
-
Вариационное исчисление и методы оптимизации
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью преподавания дисциплины «Вариационное исчисление и методы оптимизации» является формирование у будущих специалистов современных теоретических знаний в области вариационного исчисления и методов оптимизации; умения применять эти знания при исследовании и решении конкретных задач, встречающихся в различных областях естествознания. В данном курсе студенты будут изучать простейшую вариационную задачу; теорию первой и второй вариации; вариационную задачу со старшими производными; выпуклое программирование; теорему о глобальном минимуме; линейное и нелинейное программирование. Знать необходимые, а также достаточные условия первого и второго порядка точек локального минимума дифференциальных функций; теорию простейших и изопериметрической вариационных задач; теорию математического программирования; принцип Понтрягина для задачи оптимального управления.
-
Вероятность и статистика
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Содержание дисциплины направлено на изучение таких понятий и определений, как пространство элементарных событий; вероятностное пространство; основные формулы вероятности; независимые испытания; случайные величины и их числовые характеристики; характеристические функции; законы больших чисел и предельные теоремы; основные понятия теории выборки; точечные оценки и их свойства; методы нахождения точечных оценок; интервальные оценки; проверка статистических гипотез.
-
Введение в теорию экстремальных задач
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Пәннің мақсаты – студенттерге төмендегідей білімдерді меңгерту: –Банах кеңістігіндегі экстремалды есептердің жалпы теориясымен танысу; –тиімді басқару есептерін шешу, функционалды шектеулікке зерттеу, минимумдаушы тізбектерді табу, тізбектің жиынға жинақталуын зерттеу; –туындының геометриялық және физикалық мағынасын қолдана отырып, қолданбалы есептерді шығару жолдарын көрсету; –экстремалды есептер әдістерінің классификациясын үйрету; –бейсызықты операторлар менбейсызықты функционалдардың дифференциалдануын сипаттау; –экстремалды есептер әдістерін қолдана отырып, қолданбаны есептерді зерттеу үдерісін құру
-
Дифференциальные уравнения с малым параметром
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины: ознакомить студентов ролью дифференциальных уравнений с малым параметром в задачах естествознания, основными проблемами и методами решения таких уравнений. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – объяснять основные понятия и теоремы теории дифференциальных уравнений с малым параметром, доказательства основных утверждений; - владеть основными асимптотическими методами решения дифференциальных уравнений с малым параметром; – корректно выбирать метод решения дифференциальных уравнений с малым параметром
-
Общая физика
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Физика – это наука, которая изучает законы природы, предметом её исследования составляет материя (в виде вещества и полей) и наиболее общие формы её движения, а также фундаментальные взаимодействия природы, управляющие движением материи. Формирование у студентов знаний и умений использования фундаментальных законов, теорий классической и современной физики, методов физического исследования как основы системы профессиональной деятельности.
-
Объектно-ориентированное программирование С++
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины - сформировать у студентов способность разрабатывать программы на языке программирования С++ с последующим его применением в различных областях профессиональной деятельности; объяснять принципы, лежащие в основе написания различных приложений на языке программирования С++; комбинировать различные инструменты языка программирования С++ (классы, методы, пакеты, интерфейсы и др.) для создания эффективных программ и программных комплексов; обосновывать назначение и применение основных компонентов языка программирования С++; синтезировать, интерпретировать и оценивать результаты изучения дисциплины с целью их дальнейшего применения в профессиональной деятельности
-
Оптимальное управление
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Изучение теоретических основ оптимального управления и методов решения задачи оптимального управления путем построения минимизирующих последовательностей в функциональных пространствах. В ходе изучения дисциплины сформировать у студентов способности: демонстрировать математическую грамотность, логическое мышление и знания основных понятий и законов математики; составлять математические модели исследуемого объекта на основе принципов оптимального управления и обосновывать правильность выбора метода решения проблем, обобщать результаты научно-исследовательской и аналитической работы.
-
Основы теорий групп и колец
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: В курсе изучаются группы и их подгруппы, конструкции групп, нормальные подгруппы, классы смежности, абелевы группы; расширения полей, конечные поля, алгебраически замкнутые и вещественно замкнутые поля; понятия идеала, радикала, полупростые и простые кольца. В качестве приложений рассматриваются связи линейных групп с алгеброй кватернионов, параметризация групп поворотов трехмерного и четырехмерного евклидова пространства.
-
Псевдопараболические уравнения
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель курса «Псевдопараболические уравнения»: познакомить студентов с теорией и актуальными проблемами псевдопараболического уравнения и современными методами их решения. В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: -Демонстрировать и развивать математическую грамотность; - Имеет знания основных понятий теории псевдопраболических уравнений; - Уметь сформулировать постановку краевой задачи для псевдопраболического уравнения и определить класс решения; -Формировать способности к абстрактному мышлению, анализу, синтезу; -уметь и выполнить самостоятельно научного исследования новые разделы фундаментальных и прикладных математики.
-
Современные криптосистемы
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью курса является всестороннее ознакомление студентов с границами применения эллиптической криптографии и примерами применения этой криптосистемы в криптологии и их алгебраическими основами. В результате изучения курса студенты получают необходимые навыки по применению эллиптической криптосистемы в практике. В этом курсе исследуются современные системы криптографии. Курс начинается с обзора необходимого материала из современной алгебры и теории чисел, криптосистемах с секретным и открытым ключом и основных схемах электронных подписей. Большая часть курса будет посвящена результатам теории чисел и основ теории полей Галуа, используемых в криптографии; истории алгоритмов распознавания простоты чисел и полиномиально-временные тесты простоты; а также разделы криптосистем основанных на свойствах дискретных логарифмов, в том числе основанные на эллиптических кривых; интерактивные протоколы, вопросы аутентификации.
-
Теория автоматов и формальных языков
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: В этом курсе исследуются формальные языки, регулярные языки и регулярные выражении. Основная часть курса посвящена исследовнию детерминированных конечных автоматов и недетерминированных конечных автоматов. Также расматривается алгоритм минимизации состоянии детерминированных конечных автоматов. Исследуются автоматы и машины Тьюринга.
-
Теория алгоритмов
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины - сформировать способность использовать теорию алгоритмов для исследования объектов естествознания: – Объяснять ключевые понятия теории алгоритмов (такие как вычислимые функции, рекурсивные и рекурсивно перечислимые множества и вычислимая сводимость множеств); – Использовать современные методы пошаговых конструкций для решения некоторых типовых задач; – Использовать полученные знания к решению задач дипломных или в иных научных работах. При изучении дисциплины студенты будут изучать следующие аспекты: примитивно рекурсивные функции, частично рекурсивные функции, вычислимые функции на машине Тьюринга, Тезис Черча, Гёделева нумерация рекурсивных функций, s-m-n теорема, базовые понятия теории нумерации.
-
Методы вычислений решения дифференциальных уравнений
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины - обучение студентов умению в совершенстве применять начальные аспекты численных методов; - овладение построением алгоритмов решения математических задач с помощью компьютера; - знать алгоритмы и методы численных методов алгебры и анализа, а также вопросы устойчивости вычислительных алгоритмов; - уметь анализировать погрешность аппроксимации результатов численных вычислений; - уметь исследовать постановку видовых задач алгебры, анализа и обыкновенных дифференциальных уравнений и их численные методы; - обладать навыками оптимального выбора методов численного решения задач и алгоритмического мышления
-
Теория вероятностей и математическая статистика
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Целью изучения дисциплины является освоение основных вероятностных и математико-статистических понятий; овладение основными методами решения вероятностных и математико-статистических задач; оптимизировать решение прикладных задач, используя свойства вероятности, числовых характеристик случайных величин и статистические свойства оценок; классифицировать основные понятия теории вероятностей и математической статистики (события, случайные величины, оценки, гипотезы); описывать исследование событий, случайных величин (генеральных совокупностей) методами теории вероятностей и математической статистики
-
Краевые задачи математической физики
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: В курсе рассматриваются следующие вопросы: постановки краевых и начально-краевых задач для уравнения математической физики, параболические, гиперболические и эллиптические уравнения, сильное и слабое обобщенное решение и класс решения, метод получения априорных оценок, энергетические методы, функциональные методы, существования, единственности и устойчивости решения; приложения к решению прикладных задач естествознания.
-
Линейные интегро-дифференциальные уравнения
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Решение начальных и краевых задач для линейных интегро-дифференциальных уравнений высших порядков в случаях, когда порядок внешнего дифференциального оператора больше или равно и меньше порядка производных под знаком интеграла. Решение линейных интегро-дифференциальных уравнений с помощью фундаментальной системы решений внешнего и внутреннего дифференциальных операторов и без ее использования
-
Теория динамических систем
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: Цель дисциплины - формирование знаний и навыков по основным понятиям и результатам современной теории динамических систем. К ним относятся: классификация траекторий и их предельных множеств, грубость и структурная устойчивость, типичные бифуркации, регулярная динамика и хаос, знакомство с математическими моделями важнейших процессов естествознания. Формирование компетенций, необходимых для применения знаний и навыков построения, а также качественного и количественного исследования математических моделей сложных динамических систем, функционирующих в непрерывном или дискретном времени, а также оценки исходных данных для разработки математических моделей реального процесса.
-
Теория обобщенных функции
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: В ходе изучения курса сформировать у студентов способности: – вычислять типовые задачи (Полнота пространства обобщенных функций. Замена переменных в обобщенных функциях. Дифференцирование обобщенных функций.) используя современные методы теории обобщённых функций; –доказывать разрешимость прикладных задач используя теорию обобщенных функций; – решить теоретические и прикладные задачи физики, механики и т.д.; –описать решение задачи дифференциального уравнения методами теории обобщённых функций и теории функциональных пространств. –конструировать процесс исследования прикладной задачи используя методы теории обобщённых функций
-
Теория пространств Соболева
- Тип контроля: [РК1+MT+РК2+Экз] (100)
- Описание: В курсе рассматриваются следующие вопросы: основные свойства пространств Лебега, основные интегральные неравенства теории функциональных пространств (Гельдера, Иенсена, Минковского, Харди и их обобщения для рядов и интегралов), критерии компактности множеств в пространствах Лебега, определения и основные свойства соболевских усреднений и их применение для приближения функций из пространств Лебега с помощью гладких функций, основные интегральные неравенства для решения задач об оценках норм в пространствах функций, норм операторов Харди и операторов усреднения, устанавливать точность соответствующих оценок, применять критерии компактности. Различные современные методы оценивания сумм и интегралов, методы работы со смешанными нормами и нормами интегральных операторов пространствах Лебега.
-
Преддипломная
- Тип контроля: Защита практики
- Описание: Цель практики – сформировать способность интегрировать теорию и методологию технологических и химических дисциплин для решения практических задач, связанных с будущей профессиональной деятельностью. Практика направлена на формирование самостоятельного решения реальных задач в области химической технологии неорганических веществ с применением компетенций, полученных в ходе освоения образовательной программы.
-
Производственная
- Тип контроля: Защита практики
- Описание: Закрепление полученных в вузе теоретических и практических знаний, ознакомление с организацией и технологией производства, приобретение практических навыков и опыта профессиональной деятельности по обучаемой специальности. В результате прохождения производственной практики студент будет способен проводить изучение и анализ необходимой информации, проводить необходимые расчеты с использованием современных технических средств.
-
Учебная
- Тип контроля: Защита практики
- Описание: Закрепление полученных теоретических знаний, профессиональная ориентация студентов; ознакомление и изучение организации деятельности, структуры, направлений научной деятельности кафедры, факультета, университета. - использовать знания физических законов и теорий для объяснения строения вещества, сил и взаимодействий в природе, происхождения полей;использовать приобретенные знания в практической деятельности и в повседневной жизни;