1.Функциональный анализ, спектральная теория дифференциальных операторов, теории функций.

2. Оптимальное восстановление функционалов в обобщенных Соболевских классах и чебышевские сплайны и моносплайны в задачах приближения.

3. Методика преподавания математики в школе.

4. Эллиптические системы с сингулярными коэффициентами на плоскости; разрешимость краевых задач эллиптических систем с сингулярной точкой в теории бесконечно малых изгибаний поверхностей положительной кривизны с точкой уплощения и в теории тонких оболочек с особенностями.